Les mathématiques de la chasse en groupe

Introduction

L'homme punu a conçu plusieurs façons ingénieuses de piéger les animaux et groupes coordonnés pourla chasse.

C'était Kamimura et Ohira, qui pour la première fois, a proposé un modèle de physique statistique simple et convaincant qui démontre diverses caractéristiques dynamiques inhérentes à poursuite et évasion de groupe. Malgré sa simplicité, ce modèle est capable de reproduire un comportement riche et complexe du processus de poursuite et de fuite en groupes. Dans ce modèle, bien que chaque chasseur se déplace indépendamment pour attraper l'une des cibles les plus proches, un groupe de les chasseurs sont formés simultanément. Un complet la discussion de ce modèle élégant est fournie dans la section suivante.

Pour la proie fourragère, la capacité de s'échapper des prédateurs dépend de combien le temps qu'une proie reste vigilant (tête haute) pour les prédateurs.;

La chasse en groupe implique deux actions principales: chasser et s'échapper. Le processus de poursuite et de fuite du groupe dépend essentiellement des différences dans le nombre de prédateurs à proies. Le cas le plus simple possible parmi c'est l'interaction d'un chasseur et d'une cible Un cas relativement compliqué est celui où une cible s'échappe de nombreux chasseurs, qui a été largement étudié au cours des dernières décennies . Un cas beaucoup plus réaliste et dynamiquement déroutant est celui où un groupe de cibles échappe à de nombreux chasseurs , dans lequel les chasseurs coopèrent entre eux et forment des paquets pour piéger le troupeau. cibles. En réalité, de nombreuses espèces animales comme le zèbre, gnous, cerfs, poissons et divers insectes, se regroupent en groupes formant troupeaux, troupeaux, écoles et essaims pour la avantage d'éviter les interactions avec de graves prédateurs et rechercher efficacement de la nourriture [8]. D'autre part, la plupart des espèces de prédateurs qui vivent en groupes forment packs, fiertés, pods et clans pour réussir à capturer la proie, en particulier la proie grande, agile ou dangereuse .

Discrete Models with the Simplest Encounter Strategies To carry out the numerical simulations, Kamimura and Ohira [7] considered the chase-and-escape process in a two-dimensional square lattice of size 100 × 100 squares with periodic boundary conditions. Chasers and targets are initially placed randomly on the edges of the lattice. Thus, each site is either empty or occupied by a chaser or a target as depicted in Figure 1. Chasers can sense the positions of the targets at an arbitrarily predefined distance and, at each time step, they try to move to one of the nearest neighboring sites (one lattice spacing) in order to decrease the distance from the nearest target. If the positions of the target and chaser are (xT, yT) and (xC, yC) respectively, then d = (xT − xC)2 + (yT − yC)2 represents the distance of the target from the chaser. As chasers move and approach their targets, the targets try to evade capture by making a distance of one lattice spacing in a direction away from the nearest chaser (i.e., in increasing d) at every

Deux bosquets A, B sont séparés par une forêt, tous deux sont visibles depuis le bosquet de chasse C, qui est relié aux deux par des routes directes. Quelle sera la longueur de la route projetée de A à B, si AC = 5004 m, BC = 2600 m et angle ABC = 53 ° 45 '?

 La chasse et la pêche constituent les deux principales activités qui assurent la subsistance des peuples de ces aires culturelles. Il existe plusieurs façons de pratiquer la chasse et la pêche. Celles-ci sont liées aux domaines d'habitat des Punu (zone de forêt ou de savane).

2.1 Questions de vitesse

Dans le modèle de Kamimura et Ohira, la vitesse des chasseurs et les objectifs sont supposés égaux. Coopération entre le groupe est donc très essentiel, car cela aide un groupe de chasseurs pour attraper un cible en entourant de telle manière que la cible ne peut pas leur échapper Ainsi, aucun espèce est supérieure à l'autre en termes de vitesse. Dans une telle situation, les prédateurs qui poursuivent directement la proie ne peuvent jamais l'attraper tant que la proie n'est pas pas en cage. La coopération entre le groupe est donc très essentielle, car elle aide un groupe de chasseurs attraper une cible en l'entourant de telle manière que la cible ne peut pas leur échapper. C'est, en fait, un des principales raisons pour lesquelles les prédateurs forment des groupes pour augmenter la probabilité de prédation [8, 10]. Récemment, Iwama et Sato ont incorporé des chasseurs rapides dans leur modèle de poursuite et d'évasion de groupe (sur un 160 × 120 réseau carré) et étudié par des simulations numériques la dépendance des durées de vie τ et T sur les nombre de chasseurs. Leurs simulations suggèrent qu'en raison à l'existence de chasseurs rapides (qui peuvent déplacer deux sites de réseau à chaque pas de temps), le temps total de capture T change dans la région du petit NC, où la capture des cibles peut être complètement dominée par le rapide chasseurs. Il est à noter que, dans ce modèle, les règles car le mouvement des chasseurs et des cibles est légèrement différent de celui de Kamimura et Ohira. À Kamimura et le modèle d'Ohira, les positions des poursuivants et des cibles sont mis à jour simultanément, tandis que dans le cas d'Iwama et Modèle de Sato, les positions sont mises à jour de manière asynchrone. Cette différence dans la règle de comportement avec le le rôle dominant des chasseurs rapides conduit à une puissance différente comportement de loi à faible concentration de chenillard (petit NC):

4. La route à suivre

Les résultats des deux modèles de physique statistique discutés nous donnent un aperçu des processus physiques sous-jacents qui ont lieu dans la poursuite et la fuite de groupe. Cependant, il existe plusieurs considérations naturelles qui peut conduire à un modèle plus intrigant proche de la réalité. Ici, je voudrais souligner certaines caractéristiques biologiquement pertinentes qui n'ont pas été prises en compte dans les modèles mentionnés ici

4.1 La structure du champ de proies

Les deux modèles de physique statistique discutés sont basés en supposant que les interactions ont lieu sur paysages lisses et homogènes bidimensionnels. Cependant, les champs de proies naturelles sont de structure hétérogène avec une variété de plaques irrégulières, de chemins rocheux, de fosses peu profondes, etc. Prédateurs habiles, tels que les humains chasseurs, profitez d'un paysage hétérogène aussi complexe, mettant en œuvre différentes techniques telles comme le piétinement des animaux vers des gorges étroites ou les bords des falaises et le creusement de fosses ou d'autres formes d'embuscade [1, 3]. De plus, la dynamique de la poursuite et de l'évasion, étant très non linéaires, sont très différents en variant dimensions de l'espace. Par exemple, chasser et s'échapper entre un troupeau de gnous et une meute de lions (dans des champs de proies à deux dimensions) est nettement différent de celui des troupeaux d'oiseaux ou des bancs de poissons (tridimensionnels champs de proies). Avec l'augmentation des dimensions de l'espace, il est une augmentation du nombre de degrés de liberté, et par conséquent, une interaction dynamique violente plus déroutante est concevable. La réalisation de la dynamique complexe sous-jacente dans une telle dimension spatiale générale nécessite pensée théorique plus profonde. Résultats finaux de la poursuite et de la fuite dans le Les modèles à pas de temps discrets dépendent de la taille du réseau car il implique des coins incontournables aux limites. Ce type de conception de réseau le plus simple est artificiel pour de nombreux chasseur de groupe et systèmes d'évacuation car il est difficile à appliquer dans les systèmes aviaires et aquatiques. Cependant, cela peut fonctionner pour les systèmes terrestres où les caractéristiques du paysage permettent de «coincer» les proies. Par exemple, Les lions et les chiens sauvages africains piègent leurs proies contre des éléments de paysage durs qui empêchent leur fuite . Il est il est également important de noter que dans ces modèles, les cibles et les chasseurs sont autorisés à se déplacer sur les sites du réseau bidimensionnel. Cependant, dans certaines études antérieures sur le mouvement collectif des entités en interaction , Résultats finaux de la chasser et s'échapper le discuté pas de temps discret les modèles dépendent de la taille du treillis car cela implique coins incontournables aux frontières. les particules sont autorisées à se déplacer dans l'espace hors réseau. Donc, il serait utile d'étudier numériquement la processus de poursuite et d'échappement de groupe sur un espace hors réseau, ce qui pourrait conduire à une meilleure compréhension de la physique. <h3>4.2 Stratégies d'évasion collective</h3> Les modèles de mécanique statistique discutés considérés seulement la stratégie d'évasion simple où les cibles peuvent s'échapper des chasseurs en se déplaçant à une distance d'un treillis espacement dans le réseau carré à chaque pas de temps. Une telle dynamique ressemble un peu à la réalité, car de nombreux les proies naturelles acquièrent des stratégies de fuite habiles, comme courir en zigzags, se retourner, sauter, etc., pour améliorer leur probabilité de survie lors d'une rencontre avec un prédateur. Ainsi, un modèle mathématique de type Vicsek, dans lequel les chasseurs et les cibles sont autorisés à se déplacer en continu (hors réseau) sur un plan, sera biologiquement plus pertinent. En outre, l’analyse numérique d’Angelani ] suggère que les cibles ont une probabilité de survie plus élevée lorsqu'elles s'échappent plus efficacement en choisissant le moyenne pondérée des directions des prédateurs. Plusieurs espèces de prédateurs graves, d'autre part, utiliser des tactiques de chasse intelligentes pour améliorer les taux de rencontre. Comment la proie doit-elle bouger pour maximiser son chance de ne pas être rattrapé par le temps t ou, comment les prédateurs se nourrissent afin d'améliorer la rencontre taux, dépendent de plusieurs facteurs. L'une des raisons pour lesquelles le déplacement des proies en groupes est de produire «l’effet de confusion»qui réduit la capacité des prédateurs graves à se concentrer sur un individu spécifique et à le capturer. Dû à cet effet de perception déroutant, les prédateurs ont du mal pour suivre plusieurs cibles mobiles. Cela peut être vu dans les manœuvres d'évasion très efficaces affichées par, pour exemple, des troupeaux d'étourneaux attaqués. Les bordures à haute densité qui sont souvent observées peuvent représenter un caractéristique qui améliore ces tactiques anti-prédatrices, créant un effet de «mur» pour augmenter la confusion du prédateur Comment la proie devrait se déplacer pour maximiser sa chance de ne pas se faire prendre jusqu'au temps t ou, comment devraient les prédateurs fourrager pour améliorer le taux de rencontre, dépend de plusieurs les facteurs.

;Des études d'observation des juvéniles hivernants de juvéniles attaqués et tués par des éperviers moineaux eurasiens suggèrent qu'avec l'augmentation de la taille du groupes de proies, probabilité de détection et confusion augmente et devient maximum pour un groupe de près de 20 redshanks. L'effet de confusion influence fortement la taux de réussite des attaques qui décline de façon exponentielle avec Taille de groupe. Cependant, dans le modèle mathématique de Angelani, bien qu'un effet d'alignement ait été introduit (r0 = 5) pour incorporer la fuite collective, non différence distinctive était observ La plupart naturel répandu systèmes, couvrant des nanoscales au cosmologique échelles, sont loin d'être thermodynamique équilibre.