L'Algèbre Bukulutu

Matrice inverse

Trouvez combien de fois le plus grand déterminant est la matrice A, qui vaut 9 comme déterminant de sa matrice inverse.

Le déterminant

Le déterminant de la matrice d'unité est égal à 7. Vérifiez le nombre de lignes que contient la matrice A.

L'inverse

La matrice inverse de la matrice A a une valeur déterminante de 0,333. Quelle valeur a un déterminant de la matrice A?

Matrice inverse

Découvrez l'inverse par élimination de Gauss ou par méthode de réduction.

A = [2/3. 1

-3. 1/3]

Dans de petites communautés isolées, des règles strictes étaient parfois formulées pour éviter les mariages entre parents proches. Les gens appartenaient à des «clans» (ce mot n’est pas utilisé correctement ici, mais d’autres alternatives sont encore plus confus), avec, par exemple, la règle selon laquelle seules les personnes d'un même clan ou d'un autre clan exogamie chez les punu sont autorisées à se marier (et les fils appartiendront à un autre clan et les filles à un autre clan, et ce, selon les prescriptions données. Les mathématiciens listent les numéros des clans en lignes ou en colonnes, appelés «matrices», pour résumer une situation dans laquelle les parents appartiennent au clan 1 (ou 2 ou 3), leurs fils au clan 2 (ou 3 ou 1) et leurs filles au clan. 3 (ou 1 ou 2):

Ici, nous laisserons ces questions de notation pour ce qu’elles sont, mais nous pouvons néanmoins fournir un bel exemple court d’un théorème de parenté mathématique: sa mère.

Tout d'abord, nous notons qu'un homme est toujours le petit-fils de ses grands-parents. Si les grands-parents appartiennent au clan 1, leur fille, la mère de l'homme, appartiendra au clan 3, et il sera donc dans le clan 1. Ensuite, le frère de la mère de l'homme est le fils des grands-parents, et appartient donc à 2, alors que la fille du dernier est à nouveau en 1. On procède de la même manière si les grands-parents appartiennent au clan 2 ou 3: l'homme et la fille du frère de sa mère appartiennent toujours à la famille. même femme et sont donc autorisés à se marier, dans cette société. Un lecteur rappelant quelques faits de la théorie des matrices se souviendra peut-être de leur multiplication, «·»:

Dans cette terminologie mathématique, la preuve du théorème ci-dessus affirme que :

Les mathématiciens en tirent la même conclusion que dans la preuve ci-dessus: «Quod erat demonstrandum».