Les Annales de Math et Sciences



Exercices Mathématiques

 Physique chimie E. Hourdequin
 Académie de Lille
Les sujets sur l' Afrique
Sigmath.net 

L'origine des calculs chez les punu

Au commencement des mathématiques punu , les nombres étaient originalement exprimés en référence des parties du corps humain -nez, yeux et oreilles, bras, mains et particulièrement par les doigts et les orteils.

Les premières traces de calculs découverts par les archéologues sont les traces de Bomblos en Afrique du Sud à -80.000 av J.C. et  l’os de Lebombo au Swaziland  -37.000 av JC. ; l’os d’Ishango au Congo Démocratique, il y a de cela -25.000 av JC. Ces découvertes suggèrent des sortes de calculs qui sont exprimés par des marques, qui correspondent directement avec certaines choses ou certains matériels. Comme je l'ai dit précédemment, chaque marque représente une commodité spécifique. D’où était née le concept mathématique de la pure quantité.

Les Noms Des Nombres en Yipunu

 ...Baccon avait raison de dire que la conquête d'apprentissage est atteint au travers de la connaissance du langage.


0: yghatsi /vunge
1. yimosi
2. bibeji
3.biryeru
4. bina
5. biraanu
6. bisyamunu

La trigonométrie dans la case d'un punu

Pour déterminer la largeur, la hauteur et la profondeur d'un objet distant - et de sa distance -, vous avez le choix entre différents angles de vue, d'élévation et de dépression.

La trigonométrie de nos mamans punu

''Les vieux punu considéraient la fonction trigonométrique comme une caractéristique des mêmes triangles''.
La fonction trigonométrique  était utile pour la mesure de la superficie des terres, en particulier des plantations et la construction des maisons , des paniers et nattes à coucher. Nos mamans punu associaient la fonction trigonométrique à la surface du cercle et à la longueur des cordes sous-jacents aux arcs.

Des siècles, plus tard, les fonctions trigonométriques ont acquis une interprétation géométrique lorsqu’elles ont fini par être considérées comme la longueur de segments de droites spécifiques liés à l’angle central.



  • Parité et périodicité de la fonctions sinus

    sin\sin est impaire et 2π2\pi-périodique, donc pour tout réel xx et tout entier relatif kk :
    sin(x)=sin(x)\sin(-x)=-\sin(x)
    sin(x+2kπ)=sin(x)\sin(x+2k\pi)=\sin(x)
  •  

    Géométrie en lingala

    Ndenge ya Panzi-misato (triangle)


    1. Liyeboli (définition)

     


    Tozali na biteni misato esembwama : a, b, c. Soki biteni yango misato etutani mibale mibale, ekosala
    elongi oyo tobengaka : panzi-misato (triangle)
    Tokoki koloba ete :
    Panzi-misato ezali elongi oyo ezalaka na mipanzi-esembwama misato ekutana mibale-mibale. Esala matumu misato pe songe misato.
    2. Boyokani po na kokoma
    Tokokoma panzi na nkoma ya mike : a, b, c.
    Tokokoma songe na nkoma ya minene : A, B, C.
    Tokokoma misembwamo (biteni esembwama) na bosangisaka basonge mibale-mibale : AB, BC, AC
    Tokokoma matumu (angle) na bolandisaka basonge misato pe kobakisa ekoti likolo ya songe ya katikati. Yango nde esika kofungwama esalami.


    3. Lolenge ya panzi-misato
    Tozali na bandenge minei ya panzi-misato :
    1. panzi-misato etelema (triangle rectanle)
    2. panzi-misato panzi mibale ekokana (triangle isocèle)
    3. panzi-misato ekokana (triangle equilatéral)
    4. panzi-misato ekokana te (triangle scalène)
    4. Panzi-misato etelema (triangle rectanle)
    Panzi-misato etelema ezali panzi-misato oyo ezali na litumu moko esala kofungwama ya 90°.







    Panzi a ; Panzi b ; Panzi c
    Tokoloba ete, panzi a etelemana na panzi c.
    Na français okoloba : a ezali perpendiculaire na c
    Elingi koloba : kofungwama ya a na c esali 90°
    Panzi oyo ya misato b babengaka yango : nzela-mokuse (hypothenuse)

    5. Panzi-misato panzi mibale ekokana (triangle isocèle)
    Panzi-misato panzi mibale ekokana ezali panzi-misato oyo ezali na mipanzi mibale ezali na molayi ndenge moko pe matumu mibale ekokana kofungwama.
    Panzi a = Panzi c









    6. Panzi-misato ekokana (triangle équilatéral)
    Panzi-misato ekokana ezali panzi-misato oyo mipanzi na yango nyonso misato ezali na molayi ndenge moko pe matumu na yango nyonso misato ekokana kofungwama pe kofungwama yango ezali ya 60°.
    Panzi a = Panzi b = Panzi c
     

    7. Panzi-misato ekokana te (triangle scalène)
    Panzi-misato ekokana te ezali panzi-misato oyo mipanzi na yango nyonso misato ekesana milayi pe matumu na yango nyonso misato ekesana kofungwama. Elingi koloba panzi na panzi ezali na molayi na yango moko pe litumu na litumu ezali na kofungwama na yango moko.
    Panzi a ≠ Panzi b ≠ Panzi c

    L'anatomie punu


    Yves Roger DJEMBI.

    Dunyiuru : le Corps Humain

    Pour les langues bantu, nous pourrions avoir une Tabulae de ce genre: Lexiquede mots usuels en langue ypunu:

    Bwali : maladie ; Ibedou : le malade ; Ilongou : médicament; Inyunyi : esprit; Malungu : sang; Mambe : eau ; Massube : urine; Nyiambi : Dieu ; Sambile : prier; Sumbe : payer ; Veme : blanc; Pinde: noir ; Pembi : kaolin; Yine : danser.

    Parties du corps: Mourou (tête) ; Yinzi (visage); Dinou (1 dent), Minou (les dents); Mounou (bouche) ; Kingou (cou) ; Dissambeke (épaule) ; Mbami (front) ; Dissou (œil), Missou (les yeux) ; Ditoudji (oreille) ; Dibangue(joue) ; Peng (menton); Wôwou (bras); Toulou (thorax); Modji (abdomen) ; Conongou (coude) ; N’Dzime (dos) ; Iboungou (bassin) ; Dikate (pénis), Issongou (vagin) ; Digoundou (hanche) ; Dikake (main) ; Moulembou (doigt), Milembou (les doigts) ; Dibelou(cuisse) ; Dikotoulou(genou) ; Moupilingui (mollet) ;  Dikoulou (pied).

    Par M. Yves Roger DJEMBI

    Motifs raphia

    Il y a le motif








































































    punu raphia
















    1.  
    2.  
    3.  
    4.  
    5. namba(le nœud), 
    6. mongo(le genou), 
    7. molambo(le doigt), 
    8. nemo Kanya(doigts deKanya),
    9.  dembo(orteil), 
    10. boma(serpent). 
    11. Le dos du chat sauvage, 
    12. du crocodile
    13. ou du cochon,
    14. les cornes de bouc,
    15. les pattes du caméléon,
    16. les plumes de baba,
    17. de pintade,
    18. le cauris serventaussi d'appellations.
    19. A ce décorpurement ornemental se mêlent des représentations d'animaux et d'objets,
    20. cornes d'antilope,
    21. pattes de mouton,
    22. scorpion,
    23. insecte appelé mutu Chimbe(tête de Dieu),
    24. tortue, 
    25. iguane,souvent traités en ronde bosse avec une habileté
    qui infirme dans une certaine mesure la remarque de M.

    SalomonReinach«qu'aucundesartsarriérésn'apureproduire.