Champignon comestibles de la Basse-Ngounié (Gabon). Par l'abbé André WALKER.

Avec les mois d'octobre et de novembre sont arrivées les pluies. C'est la saison des Champignons (1). Ils apparaissent de tous les côtés, sur le bord des sentiers, dans les plantations, en pleine forêt, comme à travers les savanes. Nos élèves éshiras, ishogos et autres en consomment plusieurs variétés dont je note les noms en passant.
1. Osée (ishogo, ivéa) ; Busili (éshira) ; Busèlili (ivili) ; Osù (pahouin) (2).
Champignon nain, poussant en touffes serrées sur le sol-humide. Chapeau conique. Très apprécié des indigènes.
2. Otonga (ishogo, ivéa) ; Gyou (éshira) ; Tsutsa (ivili); Akoc-vyo (pahouin).
Gros champignon de forêt, à tête arrondie, pied court et blanc.

Le dernier théorème de MOMBO, le mathematicien PUNU du clan MUMBANDA


Plus est profond le fleuve où vous êtes,  plus grande est la pression dans votre corps. C'est parce qu'il y a plus d'eau sur vous. Le poids de la gravité tire l'eau vers le bas, créant une plus grande pression. L'équation mombo est l'équation qui relie la pression totale a la profondeur. 

p= rgh
p = pression.
r = densité.
g = l'accélérateur dû à la gravité.
h = la hauteur de l'eau au dessus de vous.


La formule Muvung Pinziene

Muvung Pinz fut le premier mathématicien punu a décrire avec précision la force de la tempête, à mettre la relation  la vitesse et la longueur d'onde de fréquence pour mesurer la force de la tempête.
La formule Muvung Pinziene décrivant la force de la tempête est:
V = f  . λ 

V est la vitesse
F est la fréquence de l'onde
λ, (Lambda)est la longueur d'onde de l'onde.

Tangu: La propriété symétrique

La propriété symétrique.

Si une quantité est égale  à la seconde quantité, alors la seconde quantité est égale  à la première quantité.

Pour tout nombre
a et b , si a = b
alors b = a
si   8 = 2+6
alors 2 +6 =8

Tangu: Propriété réflexive

Propriété réflexive

Toute quantité est égale  à lui même
Pour tout nombre a.
a = a

Exemple 5 = 5 
              4+7 = 4+7

Tangu

Les nombres entiers sont tous les nombres qui ne possèdent pas de décimales (de nombres après la virgule). Ils peuvent être positifs (entiers naturels) ou négatifs. Exemple : 5 est un nombre entier : il ne possède pas de décimales.

En mathématiques, la notion de nombre entier peut désigner deux types de nombres :

Les propriétés du Kia punu


Lumière est le terme de langage courant pour exprimer le "champ électromagnétique" de la zone des rayons visibles de longueurs d'ondes allant >>> du rouge (soit # 770 nm) au violet (soit # 380 nm)
La lumière est un cas particulier de rayonnement et les formules qui la concernent sont similaires à ceux des chapitres concernant les rayonnements de photons voisins (soit à effets thermiques, soit ionisants)
Les grandeurs d’étude pour la lumière sont surtout >>> l'énergie, la puissance et quelques grandeurs dérivées, mais on y utilise un vocabulaire très spécial
(voir aussi le tableau des unités, en annexe)

Les différents courants de la pensée philosophique et des mathématiques punu

Les différents courants de pensée philosophique et mathématiques punu sont : les formalistes, les tanguistes, les intuitionnistes, les logiciens, les bahulistes, les bukulistes, les mubuanguiste.
  • Les formalistes punu travaillent sur la consistance des mathématiques en leur accordant des fondations axiomatiques, des propriétés qui soient admis universellement. Leur philosophie est que le paradigme doit découler de la définition propre du concept. Leur principal argument est  la philosophie est un mot grecque.
  •  Les intuitionnistes pensent que la vérité de la philosophie et des mathématiques découlent de l'esprit humain. Les mathématiques sont la création de la pensée, de l'esprit. 
  • Il y a aussi les tanguistes, l’école des mathématiques punu des nombres, pour eux  les fondations des mathématiques ce sont les nombres.
  •  Les logiciens punu réfutent les intutionistes punu et pensent que toute construction mathématique doit être démontrée a la lumière de la logique, pour eux les démonstrations mathématique doivent être validées par la logique. 
  •  Les bahulistes les mathématiques ont toujours été dans la nature et que la science et les mathématiques est une question de découverte et non de création.
  • Pur les bukuluistes l'arbre généalogie est a la base de toute choses . 
  • Pour les mumbuanguiste le conflit est le père de toute chose. L'origine de toute chose est le conflit.

La théorie des nombres punu et valeurs symboliques.

 0 C'est Mavung vung c'est-à dire le néant, lieu où se trouvait FUMU NZAMBI avant de créer le monde;
 1 c'est Moghe moghe c'est-à dire le passage du monde invisible au monde visible, la naissance;
 2 C'est Balé balé c'est-à dire la dualité des mondes, l'enfant s'assoit et rampe;
3 c'est Tatu tatu c'est-à dire l'harmonie des énergies conjuguées du corps, de l'esprit et de l'âme, l'enfant se lève et marche;
 4 c'est Nayé nayé c'est-à dire transformation de la combinaison terre-eau et air-feu dans le corps humain, l'enfant grandit...
5 C'est Tandu tandu c'est-à dire manifestation des 5 règnes ( végétal, animal, minéral, humain et spirituel) dans le corps humain, l'homme se réalise;
 6 c'est Toba toba c'est-à dire le vide cosmique, l'homme transcende;
 7 c'est Mbumbumbe c'est-à dire lieu de concentration des énergies majeures du corps, ͞ sagesse manifestée;
 8 c'est Vissu c'est-à dire l'énergie vitale, l'homme manifeste sa symbiose avec l'ancestralité..
.9 c'est Baghulu c'est-à dire ancêtres, ͞l'homme rejoint ses ancêtres, passage du monde physique au monde mystique...

Théorie de l'équilibre cosmique punu dans la la théorie des figures

La théorie des figures d'équilibre telle que considérée ici résulte d'études traitant du problème de la forme d'équilibre de la Terre, en supposant que celle-ci soit causée par la seule force de pesanteur, à l'exclusion de forces de cohésion internes ou de forces électriques et magnétiques. Reposant sur la notion de surface de niveau, elle requiert l'existence d'un potentiel de pesanteur à l'intérieur du corps étudié. Cela exclut la présence d'une rotation différentielle (sauf si celle-ci correspond à une rotation différentielle en couches cylindriques coaxiales). Ce problème est vieux de plus de trois siècles (cf Modèle ellipsoïdal de la Terre), mais reste actuel, avec des applications intéressantes en géodésie et en géophysique. Il est fermement enraciné dans la théorie générale des figures de corps cosmiques en rotation, qui est l'un domaine de recherche active en astrophysique et en physique planétaire1. Toutefois, pour des corps cosmiques en rotation lente (la Terre par exemple) et si l'on admet qu'il y a équilibre hydrostatique, la théorie des figures semble avoir atteint un niveau de finition acceptable2. L'étude de la figure hydrostatique de la Terre a profondément influencé la naissance et le développement de la géodésie physique et de la géophysique. Elle a aussi contribué aux fondations de la physique de Newton, de l'hydrostatique, de la mécanique analytique, de l'analyse mathématique et de la physique mathématique pendant les XVIIIe et XIXe siècles. Elle est associée aux noms de nombreux mathématiciens et physiciens distingués de cette époque.

l'équation de continuité, qui exprime la conservation de la masse :

l'équation de mouvement, qui exprime la conservation de la quantité de mouvement, ou impulsion :

\rho {\frac  {\partial v_{i}}{\partial t}}+\rho \sum _{{k=1}}^{{3}}v_{k}{\frac  {\partial v_{i}}{\partial x_{k}}}=f_{i}+\sum _{{k=1}}^{{3}}{\frac  {\partial T_{{ik}}}{\partial x_{k}}}.
Dans ces équations, ρ(x1, x2, x3) désigne la densité en un point spatial P repéré par ses coordonnées cartésiennes (x1, x2, x3), (v1, v2, v3) le champ de vitesses au même point, (f1, f2, f3) le champ de force volumique et Tik, avec i, k = 1, 2, 3, le tenseur des contraintes en P.
Dans les circonstances habituelles, que nous supposerons réalisées ici
  • l'équation de rotation qui exprime la conservation de la quantité de rotation, ou moment cinétique, implique que le tenseur des tensions est symétrique :
    T_{{ik}}=T_{{ki}}
et se réduit donc à six composantes indépendantes au lieu de neuf : T11, T22, T33, T12 = T21, T23 = T32, T31 = T13.


Les differentes branches des mathematiques punu

Les différentes branches des mathématiques punu  sont:
  • les mathématiques du ciel
  • les mathématiques de la terre
  • les mathématiques du sous sol

les mathématiques du ciel:

Les mathématiques du ciel concerne: la science spatiale, l’atmosphère, la vitesse, le mouvement des planètes, l’équilibre cosmique. Cette branche a donné naissance à la trigonométrie, astrophysique, astrobiologie.


les mathématiques de la terre

les disciplines sont : atmosphère,   climat, métrologie , océans, réchauffement de la terre, agronomie , énergie et économie.


Les mathématiques du sous sol 
La géologie et géophysique.

Les mathematiques punu

Pour les punu, les mathématiques c'est une volonté active de faire les mathématiques, une contemplation de la raison et de la béatification de l’esthétique. La mathématique punu prend en considération la culture dans laquelle elle se pose.

Elle est l’étude des nombres dans ses activités fondamentales qui sont:
  • L'architecture 
  • Le tissage
  • La vannerie 
  • L'agriculture 
  • La relation de parente
  • L'ornementation 
  • La pratique religieuse 
  • Les symboles et idées abstraites
  • Les nattes à coucher

Liste des boissons et des cocktails punu

Smoothie mangue goyave
 
yamakoudji jus de gingembre aux fruits de la passion


Jus de pain au singe et au baobab

Yaourt au lait de coco

Frappés de mangue

 Sirop de gingembre


Smoothie a la mangue clémentine
 
Jus de farine de manioc
Bissap
 
 Jus de corossol 

Smoothie Kiwi et banane 


Smoothie ananas et orange


 Jus de gingembre a l'ananas



 Milk shake a la banane


 Yaourt frappé au beurre de chocolat



Lait de riz maison
 
Smoothie orange et payaye

 
 Smoothie mangue et Goyave
Jus d'ananas et de carotte
Pure jus d'ananas


Doux coucher de soleil melon
Papaye  au citron



Purée de crème mangue 

smoothie au gingembre et à l'ananas
Coco pango  de mangue
Berry mangue
Berry Mangue
Yaourt nature
Mangue citrouille
Berry mangue
 


SAUCE COURGE


Ingrédients
  • 350g de Teri (courges) ;
  • 2 gros poissons fumés ;
  • 1 cuillerée à café de sel ;
  • 35g de tomate concentrée (1/2 boite) ;
  • 2 tomates fraiches ;
  • ½ gousse d’ail ;
  • 1 oignon ;
  • ½ litre d’eau.
Procédure
Piler les courges avec l’ail et l’oignon, jusqu’à en extraire l’huile. Écraser les tomates, mélanger avec la tomate concentrée. Bien nettoyer les poissons. Mettre de l’eau au feu dans une marmite. Attendre son ébullition, puis joindre les courges, laisser bouillir 10 minutes. Ajouter ensuite la tomate et les poissons. Laisser mijoter pendant 45 minutes. C’est prêt.
Servir avec du fufu (farine de manioc), du manioc.

Une recette facile à cuisiner pour nos fins gourmets, proposée par Mme Lydie Bakudila.

Conjuguaison du verbe être en yipunu

Présent simple de l'indicatif
Forme affirmative
Ni ji je suis
wu ji tu es
A ji il est
tu ji nous sommes
du ji vous êtes
ba ji ils sont

Forme négative

Nga tsi je ne suis pas
wu ga tsi  tu n es pas
A ga tsi il n'est pas
tu ga tsi Nous ne sommes pas
du ga tsi vous n êtes pas
ba ga tsi ils ne sont pas

Passé composé
Ni ma be
wu ma be
A ma be
tu ma be
ba ma be

Forme négative
Ni sa ma be
wu sa ma be
A sama be
tu sa ma be
ba sa ma be

Futur
niu be
wu be
o be
tu be
du be
 bo be

Futur négatif
Ngo be
Du go be
wu go be
A go be
Tu gobe
du gobe
Ba gobe

Passé simple
Ni ma banga
wu ma banga
A ma banga
Tu ma banga
Du ma banga
ba ma banga



Passé simple forme négative
Ni sa ma banga
wu sa ma banga
A sa ma banga
Tu sa ma banga
Du sa ma banga
ba sa ma banga
Conditionnel
Mbé ni ma be
Mbé wu  ma be
Mbé a ma be
Mbé tu ma be
Mbé du ma be
Mbé du ma be
Mbé sa ma be

QUELQUES NOTIONS DE MATH

calcul: dutal Mise en oeuvre de règles de transformation d'une quantité mathématique.
 calculer: utal, Effectuer une opération afin d'obtenir le résultat.

calotte sphérique, Portion de sphère coupée par un plan sécant à cette sphère. Si ce plan contient le centre de la sphère, la calotte sphérique est alors appelée un hémisphère.

 canonique,

capacité, n.  mesure de la contenance d'un récipient. 1. notations et équivalences L'unité de mesure de la capacité d'un contenant est le litre (L ou l lorsqu'il n'y a pas de confusion possible avec le chiffre 1). 2. Le litre est la capacité d'un contenant dont le volume est de 1 décimètre cube. 3. Nom Symbole Correspondance litre L dm³ décalitre daL décilitre dL hectolitre hL centilitre cL kilolitre kL m³ millilitre mL cm³ mégalitre ML dam³ microlitre µL mm³ gigalitre GL hm³ nanolitre nL
capital, Montant initial d'argent investi.

caractère, Propriété, loi, règle qui décrit la spécificité d'un objet mathématique particulier ou qui permet de vérifier si cet objet possède ou non cette spécificité.

 caractère de divisibilité, n.  règle qui aide à déterminer si un nombre est divisible par un autre nombre sans que l'on ait à effectuer la division. Exemple Caractère de divisibilité par 5 : Un nombre est divisible par 5 si le chiffre de ses unités est 0 ou 5. Un nombre est divisible par 3 si sa somme digitale est divisible par 3. caractère statistique

 Caractère sur lequel repose une étude statistique. caractère statistique qualitatif  2.Caractère qu'on ne peut associer à un ensemble numérique discret ou continu. caractère statistique quantitatif continu, 3. caractère statistique qui peut prendre toutes les valeurs contenues dans un intervalle réel donné.

caractère statistique quantitatif discret,  caractère statistique qui peut prendre un nombre fini de valeurs dans un intervalle donné. Exemples Dans une enquête statistique portant sur différents aspects des voyages effectués par les gens en été, le pays de destination est un caractère statistique qualitatif. Dans une enquête statistique portant sur les salaires gagnés par différents cadres d'entreprises arrondis au millier de dollars près, le montant des salaires est un caractère statistique quantitatif discret.

caractéristique de dispersion, n. Valeur particulière d'une mesure de dispersion.

 caractéristique de position, n. Valeur particulière d'une mesure de tendance centrale. cardinal d'un ensemble n. Nombre d'éléments d'un ensemble.

carré, n, Figure géométrique plane à quatre côtés d'égale longueur et possédant quatre angles droits. Synonyme de carré géométrique.

carré cartésien n. Produit cartésien d'un ensemble par lui-même.

carré d'un nombre, n. Produit de ce nombre par lui-même. Le carré d'un nombre n est noté n². Voici la table des carrés des premiers nombres naturels : 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 0 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 121

carré géométrique, Quadrilatère dont les angles sont droits et les côtés isométriques. Carré Propriétés Le carré a quatre axes de symétrie et un centre de symétrie. Le carré est un polygone équilatéral et équiangle. Par ses propriétés, le carré est aussi quadrilatère convexe, un trapèze, un parallélogramme, un rectangle et un losange.

carré magique, n. carré magique, nombres entiers disposés en carré (3 × 3, ou 4 × 4) de telle sorte que la somme des nombres situés à la verticale, à l'horizontale et à la diagonale soit toujours la même. Carré magique Si les nombres entiers utilisés sont consécutifs de 1 à n², on dira qu'il s'agit d'un carré magique normal. La somme des nombres sur un même ligne ou une même colonne ou en diagonale est appelée la somme magique ou la densité du carré magique.
Hétérocarré d'ordre 4 On appelle parfois carré hétérogène ou hétérocarré une grille carrée de nombres telle la somme des nombres situés à la verticale, à l'horizontale et à la diagonale n'est jamais la même. Si un hétérocarré est formé d'une suite de nombres entiers consécutifs de 1 à n², on dira qu'il s'agit d'un hérétocarré normal.
On appelle aussi parfois carré antimagique un hétérocarré dans lequel les sommes des nombres obtenues sur les lignes, diagonales et colonnes forment une suite de nombres entiers.

carré parfait, n. Nombre qui est le carré d'un nombre naturel. Exemples 16 est un carré parfait parce que 4² = 16 et 4 est un nombre naturel. 20 n'est pas un carré parfait car √20 n'est pas un nombre naturel. Didactique L'expression « carré parfait » ne doit pas s'appliquer à une expression algébrique quelconque. Ainsi le trinôme x² - 4x + 4 qui est égal à (x - 2)² ne peut être appelé un carré parfait que si x - 2 est un nombre naturel. carrelagen. Synonyme de dallage.

 cathète, n. Dans un triangle rectangle, les cathètes sont chacun des deux côtés qui forment l'angle droit. cathete.gif Histoire Dans les traités de géométrie anciens, le terme cathète désignait, d'une façon générale, la hauteur d'une figure. Gerbert, 10e-11e siècle, dans sa Géométrie : Un trapèze rectangle est simplement dénommé trapèze. On y distingue la base, la corauste ou petite base et la cathète. (Voir à ce sujet le très beau site de Thèrèse Eveilleau)

 centile, n Chacun des nombres qui divisent un ensemble d’observations en 100 parties d'effectifs égaux. Chacune de ces parties représente ainsi 1/100 de l'échantillon de la population observée. Le rang centile correspond à la proportion des valeurs d’une distribution inférieure ou égale à une valeur déterminée. Exemple Si un élève a obtenu une note de 84 % à un test de mathématiques et que cette note est supérieure ou égale aux notes obtenues par 75 % des élèves, cela place l’élève dans le 75e centile du groupe observé. centilitre, Unité de mesure de capacité égale à la centième partie d'un litre.

centimètre, Unité de mesure de longueur égale à la centième partie d'un mètre.

centimètre carré centimètre ne cube centre, gagar, n Point d'un objet caractérisé par la propriété d'être à une égale distance de l'ensemble des points de cet objet ou de certains points particuliers de cet objet. igagi, ghaghi

cercle. , Courbe plane dont tous les points sont situés à égale distance d'un point donné appelé le centre du cercle.Cercle La distance qui sépare les points du cercle de son centre est appelée le rayon du cercle.

 cercle circonscrit à un polygone, n. cercle qui passe par tous les sommets de ce polygone. cercle dans un plan cartésien Lieu de tous les points de coordonnées (x, y) équidistants d'un point fixe appelé le centre du cercle. Si les coordonnées du centre sont (0, 0), on dit que le cercle est centré à l'origine.

cercle dans le plan géométrique, figure à deux dimensions dont l'ensemble de tous les points sont situés à distance égale d'un même point appelé le centre du cercle.

 cercle exinscrit à un triangle, cercle tangent aux prolongements des trois côtés d'un triangle. Dans l'illustration ci-contre, le cercle de centre O est exinscrit au triangle ABC.

 cercle inscrit dans un polygone, n Cercle tangent à chacun des côtés de ce polygone.

cercle unitaire, dun plan cartésien, cercle de rayon égal à l'unité. Synonyme de cercle trigonométrique.
 grand cercle d'une sphère Cercle de même rayon que la sphère. Un grand cercle correspond à la ligne d'intersection entre la sphère et un plan qui passe par le centre de la sphère.

cerf-volant, n Quadrilatère convexe qui possède deux paires de côtés adjacents isométriques. Cerfs volants Lorsqu'un cerf-volant a un seul axe de symétrie (figure de droite, par exemple), on l'appelle parfois pointe de flèche.

 chaîne, Dans un graphe non orienté, suite d'arêtes consécutives. Chaque arête de la suite a une de ses extrémités en commun avec l'arête précédente et l'autre extrémité avec l'arête suivante. Le nombre d'arêtes d'une chaîne détermine la longueur de la chaîne.

 chaîne élémentaire,  chaîne qui ne passe pas deux fois par le même sommet. Dans le graphe de droite, la chaîne A-B-C-F-D est une chaîne élémentaire.

chaîne eulérienne, chaîne simple qui passe par toutes les arêtes d'un graphe non orienté. Dans le graphe de droite, il n'existe pas de chaîne eulérienne parce qu'il y a plus de deux sommets d'ordre impair.

 chaîne hamiltonienne, chaîne qui passe une et une seule fois par chacun des sommets d'un graphe non orienté. Dans le graphe ci-dessus, la chaîne A-B-C-F-E-D est une chaîne hamiltonienne.

 chaîne simple, chaîne qui n'utilise pas deux fois la même arête. Dans le graphe ci-dessus, la chaîne A-E-F-C-B-A est une chaîne simple. chance, dijénge, ani dijénge, il est chanceux.Possibilité qu'un événement se produise ou d'obtenir un résultat particulier dans une expérience aléatoire.

 changement d'échelle, n. Dans un plan cartésien, un changement d'échelle peut être obtenu changeant les graduations sur les axes.

 chemin, n nzile Dans un graphe orienté, suite d'arcs consécutifs. Chaque arc de la suite a une extrémité en commun avec l'arc précédent et l'autre extrémité avec l'arc suivant. Le nombre d'arcs d'un chemin détermine la longueur du chemin ou le diamètre du chemin.

 chemin critique, dans un graphe orienté et valué représentant différentes tâches à réaliser pour accomplir une tâche, chemin dont la valeur est maximale entre deux sommets appelés le début et la fin de la tâche. Dans le graphe orienté et valué présenté à droite, le chemin critique est le chemin D-1-6-8-9-F qui a une valeur de 14.

chemin élémentaire, chemin qui ne passe pas deux fois par le même sommet. chemin eulérien Chemin simple qui passe par tous les arcs d'un graphe orienté.

 chemin hamiltonien, chemin qui passe une et une seule fois par chacun des sommets d'un graphe orienté.

chemin simple, chemin qui n'utilise pas deux fois le même arc.

 chiffre, dimeru, Symbole utilisé pour écrire des nombres. Dans notre système de numération à base de 10, il y a dix chiffres: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Le système de numération utilisé par les romains de l'Antiquité utilisait des lettres de l'alphabet latin qui, selon leur position dans le nombre, avait des valeurs différentes. Les chiffres de ce système et leurs valeurs respectives sont donnés dans le tableau ci-dessous: I V X L C D M 1 5 10 50 100 500 1000 Didactique Il faut veiller à bien distinguer entre chiffre et nombre. Les nombres s'écrivent avec des chiffres, mais les chiffres ne sont pas des nombres : on ne peut donc pas les additionner ou les multiplier!

chiffre significatif, n. Dans un contexte de mesure, chaque chiffre certain et nécessaire pour définir cette mesure, ainsi qu'un chiffre incertain évalué par la personne qui effectue la mesure. Le chiffre le plus significatif est le premier chiffre d'un nombre, si ce chiffre est différent de zéro. Le chiffre le moins significatif est celui, généralement le dernier, qui est le plus difficile à déterminer. Ce chiffre dépend généralement du degré de précision de l'appareil de mesure utilisé, des conditions physiques de la mesure, du soin apporté à la lecture d'une donnée et à la technique de travail utilisée. Le nombre de chiffres significatifs d'une mesure ou d'un résultat de calcul est déterminé dans le contexte de cette mesure ou de ce calcul. Il s'agit de tous les chiffres de 1 à 9 formant un nombre décimal. Par convention, le chiffre zéro n'est pas considéré comme significatif s'il est le premier chiffre du nombre considéré. Exemples 1,257 comporte 4 chiffres significatifs 5,02 comporte 3 chiffres significatifs 9,08100 comporte 6 chiffres significatifs 0,091 0 comporte 3 chiffres significatifs 3,12 x 10³ est un nombre qui comporte 3 chiffres significatifs.

chronogramme, n. Diagramme statistique qui sert à représenter les valeurs prises par un caractère qui évolue dans le temps. Un chronogramme prend généralement l'aspect d'un diagramme à bâtons ou, comme ci-dessus, d'un diagramme à ligne brisée.

circonférence, mesure du tour. circonférence d'un cercle Mesure de la ligne courbe qui forme un cercle. circonférence d'une sphère Longueur d'un grand cercle d'une sphère.

 circuit, dans un graphe orienté, chemin qui commence et se termine au même sommet. circuit élémentaire Circuit qui ne passe pas deux fois par le même sommet. circuit eulérien Circuit simple qui passe par tous les arcs d'un graphe orienté.

 circuit hamiltonien, circuit qui passe une et une seule fois par chacun des sommets d'un graphe orienté.

circuit simple Circuit qui n'utilise pas deux fois le même arc. classe, Élément d'une partition d'un ensemble. classe d'équivalence Chaque sous-ensemble induit dans un ensemble par une relation d'équivalence définie dans cet ensemble. La relation de congruence modulo n dans l'ensemble des nombres entiers est une relation d'équivalence.

 classe de reste modulo n Ensemble des nombres qui ont le même reste par la division par n. Ces nombres sont dits congrus modulo n.

classe médiane, classe qui contient la médiane dans une distribution d'une variable statistique quantitative continue dont les valeurs sont regroupées en classes de même dimension.

 classe modale, classe dont l'effectif est le plus élevé dans une distribution d'une variable statistique quantitative continue dont toutes les valeurs sont regroupées en classes de même dimension.

classe statistique, chacun des intervalles successifs en lesquels est partagé l'intervalle total de variation d'une variable statistique quantitative. La grandeur de ces intervalles est appelée l'amplitude de la classe statistique. classement, n Répartition d'objets ou de nombres d'après certains attributs ou certaines caractéristiques.

classification, n. action de classer. Synonyme de classement.

 coefficient, n coefficient d'un monôme Constante littérale ou numérique qui multiplie la variable considérée. coefficient de corrélation linéaire Valeur numérique qui caractérise le lien - sens et importance - qui existe entre deux variables aléatoires ou deux variables statistiques.

coefficient de proportionnalité Dans des suites proportionnelles, nombre par lequel il faut multiplier un terme de la première suite pour obtenir le terme de même rang de la deuxième suite. coefficient de variation d'une population (statistique) Mesure de dispersion des données d'une population, égale à (s x 100)/m où s désigne l'écart type et m la moyenne de la série de données.

combinaison, n. Dans un ensemble E comprenant n éléments, tout sous-ensemble de E comprenant k éléments. Dans une combinaison, l'ordre des éléments n'intervient pas. Combinaison sans répétition ou sans remise Synonyme de combinaison. Combinaison avec répétition ou avec remise Combinaison des éléments d'un ensemble E dans laquelle les répétitions (ou remises) sont autorisées et où l'ordre des éléments choisis n'intervient pas. Exemples Soit l'ensemble E = {2, 4, 6, 8}. Voici quelques exemples de combinaisons des éléments de E pris 2 à la fois: {2, 4}, {2, 8}, {6, 8}, {4, 8}. Voici quelques exemples de combinaisons des éléments de E pris 2 à la fois avec répétitions: {2, 4}, {2, 2}, {6, 8}, {4, 4}. Les sous-ensembles {2, 8} et {8, 2} représentent la même combinaison. Formulaire Le nombre de combinaisons des n éléments d'un ensemble E pris k à la fois est donné par la relation suivante:

combinaison linéaire, n Somme de produits d'éléments d'un ensemble V d'objets mathématiques par des éléments d'un ensemle S de scalaires. Exemple Si les variables x et y appartiennent à un ensemble de nombres réels et que a et b sont des nombres entiers, alors l'expression z = ax + by représente le nombre réel z sous la forme d'une combinaison linéaire des nombres entiers a et b. Didactique La notion de combinaison linéaire réfère à deux ensembles V et S d'objets mathématiques tels, d'une part, des vecteurs d'un espace vectoriel et, d'autre part, des nombres ou scalaires d'un espace numérique tel que l'ensemble des nombres réels. On définit alors une opération externe telle que tout élément de V puisse être exprimé comme une somme de produits d'un scalaire de S et d'un vecteur de V. Le nombre de termes de ce produit dépend de la dimension de l'espace vectoriel choisi. Si l'espace vectoriel est de dimension 2, alors chaque combinaison linéaire comportera 2 termes; si l'espace vectoriel est de dimension 3, alors que combinaison linéaire comportera 3 termes. Et ainsi de suite.combinatoire, Partie du calcul des probabilités qui traite des procédés de dénombrement. Voir aussi : Arrangement Combinaison Permutation commutativité, n commutativité Propriété d'une opération qui permet de changer l'ordre des termes sans changer le résultat. Exemples : L'opération d'addition dans l'ensemble de nombres réels est une opération commutative. En effet: ∀ x, y ∈ : x + y = y + x. La composition des translations du plan est un opération commutative. L'addition des fonctions définies dans est une opération commutative. La soustraction des nombres entiers est une opération non commutative.

 compas, n. Instrument qui sert à tracer des cercles, à construire des angles et à reporter des longueurs.

complémentaire d'un ensemble, n Dans un référentiel U, le complémentaire de l'ensemble E est l'ensemble des éléments qui n'appartiennent pas l'ensemble E. Le complémentaire de l'ensemble E est noté E'. Exemple: E' = {0, 1, 2, 3, 4} composition de fonctions, n Étant donné une fonction f, définie de E dans F, et une fonction g, définie de F dans G, la composée de f et g est la fonction définie de E dans G qui applique tout élément x de E sur g(f(x)). La composée des fonctions f et g (soit f suivie de g) est notée g o f (lire « g rond f »). Exemple Soit une fonction f définie par la relation f(x) = x² (représentée ici en vert) et une fonction g définie par la relation g(x) = sin(x) (représentée ici en orangé). La composée g o f est définie par la relation g(f(x)) = sin(x²). Son graphique est représenté ici en rouge.

 concave, n. Synonyme de non convexe.

concavité, n. Partie d'un objet ayant une forme creuse ou incurvée vers l'intérieur. Exemples Le graphique de la fonction polynômiale du second degré définie par la relation f(x) = ax² a une concavité tournée vers le haut lorsque le coefficient a prend une valeur positive, et tournée vers le bas quand le coefficient a prend une valeur négative. Graphique de la fonction f définie par la relation y = x² Une lunule est une surface concave.

concentriques, n. Qui ont le même centre.

 conditionnelle, n. Relation entre deux formes propositionnelles P et Q, notée « P → Q » ou « si P alors Q », qui est fausse seulement si l'antécédent P est vrai et le conséquent Q est faux. Synonyme de forme propositionnelle conditionnelle.

 cône, n. Solide limité par une surface conique et par un plan qui ne passe pas par le point de rencontre des génératrices, appelé l'apex du cône.

 cône droit, Si la figure qui lui sert de base a un centre et que le segment joignant l'apex à ce centre est perpendiculaire au plan qui contient la base, alors le cône est droit.

cône oblique, cône qui n'est pas droit.

 cône tronqué, l'un des solides obtenus en coupant un cône par un plan non parallèle à sa base et qui rencontre toutes les génératrices. Le cône tronqué est celui des deux solides obtenus qui ne contient pas l'apex.

congruence de figures géométriques, n. Relation par laquelle deux figures peuvent être amenées à coïncider parfaitement l'une sur l'autre par une isométrie directe.

congruence de nombres, n.

 congruents, n. Deux nombres entiers sont dits congrus modulo n si leur différence est un multiple de n, n étant un nombre entier. On peut aussi dire que deux nombres entiers sont dits congrus modulo n s'ils ont même reste par leur division euclidienne par n. En arithmétique modulaire modulo n, les résultats des opérations sont exprimés modulo n. Exemples 15 et 3 sont congrus modulo 12. En effet, leur différence, 12, est un multiple de 12. Aussi le reste de la division de 15 et de 3 par 12 est 3 dans les deux cas. Dans l'arithmétique modulo 5, on peut écrire : 3 + 4 = 2, puisque 3 + 4 = 7 et 7 est congru à 2 modulo 5. On peut aussi écrire: 3 + 4 congruence.gif 2 modulo 5. Notation La relation de congruence modulo n est noté par le symbole: congruence.gif. conique, n Terme général qui désigne une courbe plane obtenue par l'intersection d'une surface conique de révolution et d'un plan. Ces courbes, représentées dans un plan, sont appelées des courbes algébriques. Il s'agit alors du lieu des points d'un plan dont le rapport des distances à un point (foyer) et à une droite (directrice) de ce plan est une constante (excentricité). Ainsi, une conique est l'ensemble des points P tels que le rapport mes(PF)/mes(PH) = k où H désigne la projection orthogonale de P sur la directrice d. Le nombre k est appelé excentricité de la conique. Les courbes algébriques, communément appelées des coniques, sont le cercle, l'ellipse, la parabole et l'hyperbole. conjecture, conjecture Énoncé qu'on accepte comme vrai mais dont on ne connaît pas la valeur de vérité parce qu'on ne l'a pas encore démontré ou refuté. Un conjecture peut être utilisée comme hypothèse d'une démonstration. Dans une démonstration mathématique, une conjecture est parfois appelée une hypothèse ou un postulat. Exemple La conjecture de Goldbach énonce que tout nombre naturel pair supérieur à 2 peut s'exprimer comme la somme de deux nombres premiers. Exemples : 4 = 2 + 2 6 = 3 + 3 8 = 3 + 5 Cette conjecture n'a toujours pas été démontrée.

 conjonction, n La conjonction de deux propositions P et Q est la proposition notée P ∧ Q ou « P et Q » qui est vraie lorsque les propositions P et Q sont simultanément vraies et fausse si l’une des deux propositions est fausse.

connecteur, n. En logique mathématique, symbole utilisé pour créer de nouvelles propositions à partir de propositions données ou de nouvelles formes propositionnelles à partir de formes propositionnelles données. Les principaux connecteurs utilisés en logique mathématique sont : le connecteur de la conjonction : et, symbolisée par ∧ le connecteur de la disjonction : ou, symbolisée par ∨ le connecteur de la négation : non, symbolisée par le connecteur de la conditionnelle : si ... alors ou implique, symbolisée par → le connecteur de la biconditionnelle : équivaut à, symbolisée par ↔ le connecteur de l'identité ou équivalence : si et eulement si, symbolisée par ⇔ le connecteur de l'implication : entraîne, symbolisée par ⇒

 consécutifs, n Qui se suivent.

 conséquent, n. Ce qui suit, ce qui résulte de ou conclusion dans un raisonnement. En logique mathématique, second des deux termes d'une forme propositionnelle conditionnelle ou d'une implication. Exemple Dans l'énoncé « si un quadrilatère a une paire de côtés parallèles, alors ce quadrilatère est un trapèze », le conséquent est la proposition « ce quadrilatère est un trapèze » constante Terme qui désigne certains nombres remarquables (coefficient, rapport, etc.)

 constante de proportionnalité, Dans des suites proportionnelles, rapport d'un terme de la première suite
au terme de même rang de la deuxième suite. Synonyme de rapport de proportionnalité.

 constante mathématique Il existe certains nombres dits constants qui correspondent à des résultats obtenus par calculs ou déductions et qui jouent un rôle très important dans diverses théories mathématiques. C'est le cas du nombre π qui représente le rapport de la circonférence d'un cercle à son diamètre et dont une valeur approchée est 3,141592. Le nombre réel e dont une valeur approchée est 2,718 281 8 est la base des logarithmes naturels ou népériens. Le nombre d'or, habituellement représenté par la lettre grecque φ, est aussi une constante mathématique dont une valeur approchée est 1,618.

contour, n.Limite extérieure d'un solide ou d'une figure plane. contraction, lorsque deux figures F et F' sont semblables, on dit que F' est une contraction de F si le rapport de similitude r de F' à F est compris entre -1 et 1 tout en étant non nul.

contradiction, n. Proposition logique composée toujours fausse, quelles que soient les valeurs de vérité de ses composantes. Synonyme de proposition toujours fausse. convexe, polygone convexe Polygone dont tous les côtés sont contenus dans le demi-plan limité par une droite passant par n'importe lequel de ses côtés. solide convexe Voir Solide convexe convexité, Partie d'un objet ayant une forme bombée, saillante ou incurvée vers l'extérieur. coordonnées à l'origine, Dans un plan cartésien, coordonnées des intersections d'une courbe avec les axes. Exemple Dans le graphique cartésien ci-dessus les coordonnées à l'origine de la droite représentée en rouge et dont l'équation est 4x - 2y + 1 = 0 sont (- ¼, ½).

 coordonnées d'un point, coordonnées d'un point n-uplet de nombres qui servent à déterminer la position de ce point dans un système de repérage dans un plan, tel qu'un graphique cartésien, ou dans l'espace, tel qu'un système de coordonnées polaires.

 Coordonnées cartésiennes d'un point, dans un graphique cartésien d'ordre n, n-uplet de nombres qui servent à déterminer la position de ce nombre par rapport à chacun des axes. Les valeurs sur chacun des axes sont déterminées par projections parallèles du point sur chacun des axes.

 Coordonnées polaires d'un point dans un plan, dans un système de repérage polaire plan,

coordonnées formées d'un couple (r, θ) associées à la position d'un point P, où r désigne la distance de l'origine au point P et θ l'angle de rotation.. CoordPolaires.jpg L'origine du système de repérage porte le nom de pôle. La distance du pôle au point P s'appelle le rayon ou l'axe polaire. L'angle de rotation θ porte le nom d'angle polaire ou d'azimut.

 coplanaires, Qui appartiennent à un même plan.

corde, n. Segment de droite qui joint deux points d'un arc de courbe. cornet, n Solide constitué d'un cône droit joint à sa base à une demi-sphère de même diamètre.

corollaire, n. Dans un raisonnement mathématique, énoncé qui résulte immédiatement d'une proposition déjà démontrée, comme conséquence évidente. corps, n. Nom donné à une structure algébrique (K, ⊕ , ⊗) formée d'un ensemble K dans lequel deux opérations notée ici ⊕ et ⊗ sont des lois de composition internes répondant aux conditions suivantes : (K, ⊕) forme un groupe commutatif; (K*, ⊗) forme un groupe dans lequel K* est formé de tous les éléments de K sauf l'élément neutre de (K, ⊕); L'opération ⊗ se distribue sur l'opération ⊕. Exemple Les ensembles et munis des opérations + et x sont des corps dont les éléments neutres sont respectivement 0 et 1.

corps commutatif, corps dans lequel la seconde loi de composition ⊗ est aussi commutative.


corps ordonné, corps dans lequel on peut définir un ordre total compatible avec chacune des lois de composition ⊕ et ⊗. corps rond, Nom donné généralement au cône, au cylindre et à la sphère.

 corrélation, n. Lien ou relation de dépendance entre deux phénomènes de nature statistique ou probabiliste. Le modèle mathématique qui correspond à ce lien permet de définir une corrélation linéaire (si le graphique du modèle général est une droite), une corrélation quadratique (si le graphique du modèle général est une parabole), une corrélation exponentielle (si le graphique du modèle général est une courbe exponentielle), etc.

corrélation linéaire, n Modèle mathématique qui caractérise le lien ou la relation de dépendance entre deux phénomènes de nature statistique ou probabiliste dans laquelle on observe que les couples de données semblent se rassembler autour d'un droite. Cette droite porte le nom de droite de régression. Une corrélation linéaire positive correspond à une corrélation dont la droite de régression a une pente positive. Une corrélation linéaire négative correspond à une corrélation dont la droite de régression a une pente négative. Une corrélation linéaire nulle correspond à une absence de corrélation.

 correspondants, n. Angles de même mesure dans des figures semblables ou congruentes. Voir aussi Angles correspondants cosécante d'un angle, n. Inverse du sinus de cet angle. cosinus d'un angle, Mesure algébrique de la projection orthogonale sur l'un des côtés d'un angle de mesure x d'un vecteur unitaire porté par l'autre côté de l'angle. sinusoide.jpg Lorsqu'on associe à un nombre réel quelconque le cosinus de l'angle dont la mesure, dans le système circulaire, est ce nombre, on définit ainsi une fonction circulaire appelée fonction cosinus. Représentation graphique de la fonction f(x)= cos(x) d'amplitude 1 et de période 2π. cotangente d'un angle, n. Inverse de la tangente de cet angle.


 côté., \ Côté d'un angle Chacune des demi-droites qui déterminent un angle. Côté d'un polygone Segment de droite qui forme la frontière d'un polygone. cote Z (ou cote standard) d'une donnée, Caractéristique statistique d'une donnée statistique x égale à , où m est la moyenne arithmétique et σ est l'écart type de la série statistique. côtés adjacents, n. Dans une figure géométrique, segments qui ont une extrémité commune. couche sphérique, n. Partie d'une sphère comprise entre deux plans sécants parallèles. couple, n-uplet comportant deux éléments.

couples réciproques, n. Couples dans lesquels l'origine du premier est l'extémité du second et l'extrémité du premier est l'origine du second. Synonyme de couples symétriques. Exemple Les couples (a, b) et (b, a) sont réciproques l'un de l'autre. On dit aussi le le cou, nple (a, b) est le couple réciproque du couple (b, a).courbe, ngotu, dingotu, courbe, chemin, virage, nzile jiji mangotu, le sentier est tortueux .Nom général utilisé pour décrire le graphique de certaines relations ou fonctions ou un élément d'une figure géométrique quelconque. couronne, Surface comprise entre deux cercles coplanaires et concentriques.


crible d'Ératosthène, Algorithme qui permet de trouver les nombres premiers inférieurs à un nombre donné. Cet algorithme est décrit par la suite d'instructions ci-dessous: Pour trouver tous les nombres premiers jusqu'à un nombre n donné: écrire dans un tableau la liste de tous les nombres naturels jusqu'à n éliminer 1 marquer 2 et éliminer tous les multiples de 2 faire de même avec 3 choisir le plus petit nombre non souligné et non éliminé (ici 5) éliminer tous ses multiples réitérer le procédé jusqu'à la partie entière de la racine carrée de n Les nombres marqués sont les nombres premiers jusqu'à n.

 critère, n Synonyme de caractère. croissance, .n. Notion associée à divers objets mathématiques tels que les suites de nombres, les fonctions ou des graphiques et qui décrit de quelle façon un objet augmente (croît) ou diminue (décroît).


 croissance linéaire, caractéristique d'un phénomène qui croît de façon continue, dans un intervalle donné, suivant une règle linéaire ou de variation directe. croissance exponentielle Caractéristique d'un phénomène qui croît de façon continue, dans un intervalle donné suivant une règle exponentielle. croissance logarithmique Caractéristique d'un phénomène qui croît de façon continue, dans un intervalle donné suivant une règle logarithmique.

croissant, n. Du plus petit au plus grand. cryptarithme, n, Jeu dans lequel les chiffres sont remplacés par des lettres ou d'autres symboles dans une opération arithmétique. Exemple Remplacer les lettres par des chiffres afin que les nombres obtenus produisent une addition juste : NEUF + UN + UN ONZE Solution : 1 9 8 7 + 8 1 + 8 1 2 1 4 9

cube, cube d'un nombre Produit de trois facteurs égaux à ce nombre. cube géométrique. Le cube géométrique Polyèdre régulier dont les six faces sont des carrés. Histoire Le terme cube désignait à l'origine un dé à six faces, de ceux que l'on utilise pour jouer et qui peuvent rouler parce que leurs coins sont arrondis. La notation symbolique c³ a été interprétée par les géomètres grecs comme désignant le volume d'un cube de côté c. Les mathématiciens qui ont par la suite traduit et adapté les travaux des géomètres grecs ont conservé cette notation pour désigner la valeur d'une quantité élevée à la troisième puissance. C'est ce qui explique pourquoi les termes carré et cube se retrouvent dans la terminologie utilisée en arithmétique pour décrire certains nombres.

 cube d'un nombre, produit de trois facteurs égaux à ce nombre.

cube géométrique,n. le cube géométrique Polyèdre régulier dont les six faces sont des carrés.

Histoire. Le terme cube désignait à l'origine un dé à six faces, de ceux que l'on utilise pour jouer et qui peuvent rouler parce que leurs coins sont arrondis. La notation symbolique c³ a été interprétée par les géomètres grecs comme désignant le volume d'un cube de côté c. Les mathématiciens qui ont par la suite traduit et adapté les travaux des géomètres grecs ont conservé cette notation pour désigner la valeur d'une quantité élevée à la troisième puissance. C'est ce qui explique pourquoi les termes carré et cube se retrouvent dans la terminologie utilisée en arithmétique pour décrire certains nombres.

Cycle, suite d'éléments d'un phénomène qui se répète de manière continue. Dans un graphe non orienté, chaîne qui commence et se termine au même sommet.

cycle élémentaire. cycle qui ne passe pas deux fois par le même sommet. Dans le graphe ci-contre, la chaîne C-D-F-C est un cycle élémentaire.

 cycle eulérien, cycle simple qui passe par toutes les arêtes d'un graphe non orienté. Il n'est pas possible de définir une cycle eulérien dans le graphe de droite.

 cycle hamiltonien, cycle qui passe une et une seule fois par chacun des sommets d'un graphe non orienté. Dans le graphe ci-dessus, la chaîne E-F-D-C-B-A-E est un cycle hamiltonien.

cycle simple Cycle qui n'utilise pas deux fois la même arête. Dans le graphe ci-dessus, la chaîne A-B-C-D-E-A est un cycle simple. cylindre Solide limité par une surface cylindrique dont la directrice est une ligne courbe fermée, et par deux plans parallèles entre eux qui ne contiennent aucune génératrice.

 cylindre droit, cylindre dont les génératrices sont perpendiculaires aux bases.

 cylindre oblique, cylindre dont les génératrices ne sont pas perpendiculaires aux bases. cylindre tronqué Solide obtenu en coupant un cylindre par un plan non parallèle aux bases et qui coupe toutes les génératrices.

POÉTIQUE DE Magul-Nguibi

POÉTIQUE DE Magul-Nguibi


(Les lallation d'un bébé)
Mon nom est Mabik.
Ils ne savent plus que je m’appelle ainsi,
Ils me nomment tous par Ngubi ma devise.
Il en était de même avec le premier pleureur,
Le défunt Migog.
Personne ne savait qu'il s'appelait Kumb
Les gens, comme ma sœur Marundu,
Connaissait seulement  sa devise.
Certaines personnes mentent
Lorsqu'elles affirment que l'homme meurt,
alors que l'homme ne meurt pas.
L'héritage du rat revient à l’écureuil,
Celui du porc-épic aux hérisson,
L’héritage du perroquet est au pigeon voyageur,
Migog est parti il est dans la forêt ou les singes avaient
mangé des fruits rouges.
Là-bas il n'y a pas les traces d'un homme,
Il est dans un monde on ne trouve pas de case des inities.
Faites son apologie et bénissez Migog.

La lois punu de "Toute chose est quantum"

Pour les punu  toutes choses est quantum  signifie que toute chose est connectée. On peut résumer cette lois, toute chose est faite à base d’énergie et s'influence même séparément. Le quantum est simplement quelque chose qui se produit au niveau  et des petites unités qui
mettent l’énergie. Rien est au repos les particules des choses et des mondes sont en mouvements et en vibrations.

Le mugongo est relié au cœur de l' harpiste.

Les fondements de la physique Bantu

Ntu est une substance commune à tout ce qui existe dans la nature, à l'exception du vide, et que la nature est un ensemble de ntu de formes diverses ainsi que leur négation, qui est le vide.

La nouvelle astronomie punu

 La nouvelle astronomie punu se veut être une science au service des populations. Sa méthode est fondée sur l'analyse de ses propres données et sur les données  crédibles  de la communauté scientifique.

Elle est aussi concernée par la recherche des nouvelles planètes, en effet l'exploration de l'univers est comme son épopée du Mumbwanga qui est interminable.

La nouvelle astrologie punu  s’intéresse à l’étude de nouvelle galaxie, à la possibilité des traces de vies dans d'autre planètes.  Elle étudie aussi les atmosphères des planètes  c'est-à-dire s'ils sont dominant d' hydrogène ou de nitrogène, d'ailleurs sans ses deux éléments  la condition de l'eau  sera absente . Cette nouvelle astronomie  répond à la question de comment serait la vie dans les autres planètes?

Les astronomes punu entendent tisser des liens avec d'autres chercheurs africains et internationaux.

L' étude et la construction de nouvelle télescope  pour permettre  une meilleure capture des données constitue un point important de sa recherche. Comment définissiez vous le télescope du future? De plus la qualité des engins spatiaux intégrés avec des imprimantes 3d constitue un autre point important de son challenge. De même qu'il serait d'axer sa recherche sur les  matériaux résistants  tels que le quartz et le graphite.

Cette science punu a pour but de mettre entre les mains des populations des informations dans le but serait d’améliorer leur quotidien et de sortir du "TRAPP SYTEM"( manque de bonne gouvernance-énergie-communication-manque de transportation-éducation-infrastructures de base) dans lesquels elles sont maintenues en servitude.

L’étude de l’énergie (électricité)dans toute ses formes demeure sa grande priorité.

Photon

Le photon est la plus petite particule de la lumière qui ne peut être brisée. L'homme punu connaissait déjà le principe des photons enchevêtrés en pair , voire l'article sur l'introduction de la science physique.  Les photons enchevêtrés comme transmissions de données est plus rapide que la fibre optique.

La lois sur les gaz.


Le volume d'une masse de gaz est inversement proportionnel à la pression.

Reflexion sur l'énergie

Pour les punu l'énergie n'est pas une quantité continue, mais elle est quantifiée, c'est-à-dire qu'elle s'écoule en paquets discrets ou en quanta.

Le spermatogonium dans le corps astrale.

"masub na ngondi beburi mwane »
Le spermatogonium dans le corps astrale.

La théorie du chaos

En mathématiques, la théorie du chaos étudie le comportement des systèmes dynamiques qui sont très sensibles aux conditions initiales, un phénomène généralement illustré par l'effet papillon. Des différences infimes dans les conditions initiales (comme des erreurs d'arrondi dans les calculs numériques) entraînent des résultats totalement différents pour de tels systèmes, rendant en général toute prédiction impossible à long terme. Cela est valable même pour des systèmes déterministes, ce qui signifie que leur comportement futur est entièrement déterminé par leurs conditions initiales, sans intervention du hasard. En d'autres termes, la nature déterministe de ces systèmes ne les rend pas prévisibles. Ce comportement est connu sous le nom de chaos déterministe, ou tout simplement de chaos.
Le comportement chaotique est à la base de nombreux systèmes naturels, tels que la météo ou le climat. Ce comportement peut être étudié grâce à l'analyse par des modèles mathématiques chaotiques, ou par des techniques analytiques de récurrence et des applications de Poincaré. La théorie du chaos a des applications en météorologie, sociologie, physique, informatique, ingénierie, économie, biologie et philosophie.

La fonction de bifurcation


Etonnament l'itération de nombreuses fonctions simples répétées de nombreuses fois en prenant pour valeur le résultat de l'itération précédente : x ( t+1) = f (x (t)) aboutit à des courbes de bifurcation similaires
avec des constantes de bifurcation identiques ( Constantes de Feigenbaum )

Ces transitions appparaissent aussi dans de nombreux processus physiques, notemment ceux décrit par des équations différentielles non linéires. L' étude mathématique et physique de ces phénomènes se nomme la Théorie du Chaos.
Ci- dessous :
Diagramme de bifurcation obtenue après itérations de la fonction logistique
f ( n ) = a × n × ( 1 - n ).

Une courbe similaire avec des constantes identiques peut être obtenue avec par exemple la fonction x(t+1) = r sin x(t)

« Théorie des catastrophes » :

Certains sages  antiques punu avaient l'idée que « tout coule » et que « le conflit est le père de toutes choses ».

 C'est suite a un conflit  que la familles punu à vu le jour. C'est lors des conflits que les villages, les royaumes  se sont créés.

L'amour du travail

Le travail seul de nos mains produira l'abondance. Nyambi -Fumu  a dit que tu travailleras à la sueur de ton front. Nous ne devons pas dépendre des gens, mais nous devons dépendre de notre sueur, de notre propre effort et de notre propre activité.


Comme la fourmi, nous devons travailler sans relâche, souvenez vous de la récitation de la cigale et de la fourmi. La cigale ne voulait pas travailler mais quand les moments difficiles sont venus, le froid est venu elle ne pouvait pas résister.

Nous devons nous lever tôt et travailler jusqu'au soir il n'y a pas d'excuses pour ne pas allez travailler. Le fainéant c'est celui qui trouve toujours des excuses. le fainéant c'est celui qui blâme toujours les autres pour ses propres échecs.

Le fruit de notre travail produira toujours l'abondance. Ne donne aucun répit à ton corps , travaille dur et ton demain sera meilleur.

L’équation du MUMBWANGA

L’équation du Mumbwanga c'est:
EB= connaissance +préparation+compassion+courage.
EB=C+P+C+Cg

Pour délivrer Marundu sa sœur, Mumbwanga doit livrer un dur combat contre Diyéverekèsa. Il vainc son monstre de beau-frère et ramène sa sœur au village.  

Il a eu besoin de connaissance, préparation, compassion et surtout de courage.

Dans le Mumbwanga nous avons une relation de mythe du style David et Goliath. Dans le mumbwanga il y a des transformations inédites,  renversements de situation,
il y a une tension entre héros et vilains
oppresseurs et opprim
és

Il y a un cycle ordre, chaos, ordre.



Les punu et la contrariété des math

Pour les mathématiciens punu il n'y a pas une mais plusieurs algèbres, si dans le cas de la multiplication et l'addition la commutativité s'applique, et bien dans le cas de deux matrices  ou de deux  quaternions la commutativité ne s'applique pas.
 si
3+4=4+3
3x4= 4x3
pour les quaternions  a et b
ab ≠ ba

C'est pourquoi les punu disent qu'il n'y a pas qu'une seule algèbre mais plusieurs. C'est pourquoi les anciens punu avaient aussi leurs propres algèbres.

Citation sur les mathématiques punu

Les mathématiques punu c'est comme une plantation brûlée vous ne pouvez pas dire qu'elle a été brûlée à 100%.

L'équation chez les punu

X=Y
L’équation chez les punu se définit par "Ça est égale à cela".

La loi de la correspondance et de l'analogie.  Nos ancêtres punu disaient que tout ce qui est en bas est comme tout ce qui est en haut.

H: haut
B: bas

Donc H=B

La fonction mathematique punu

 La fonction y=f(x)
f est le nom de la fonction.
Y est la variable dépendante
et
X la variable indépendante


Notes:
Plusieurs évènements de la vie de tous les jours impliquent deux quantités qui sont reliées entre elles chacune par quelques règles de correspondance  c'est ainsi que les punu ont le principe de
 Du et Patsu. En mathématiques les relations sont souvent représentés  par les équations et formules mathématiques.

Pour en connaître plus sur le Patsu et Du lire l'article sur l'introduction à la physique punu.

Le concept du NDU ou du BUNDU chez les punu

 La science du NDU porte sur l'ensemble des connaissances  et savoirs qui permette à l’être humain  d’être en parfaite harmonie  avec les principes et lois  qui régissent l'univers  et qui assure son bien fondamentale et durable. Le vocable Ndu est une extension de Nda qui est la traduction du mouvement et de l'action.

Le NDU prend sa source dans le NDA qui est le mouvement.

Le Ndu c'est la technique scientifique  qui permet d'analyser les éléments du MBA et NDU. Par ailleurs c'est sur les fondements des principes du NDU qu'on peut dompter ou améliorer les choses.

NDU c'est la relation entre l'espace, temps et énergies.

Le vocable NDU vient du morphème  NDA, NDE , du mot WENDA qui veut dire action, partir , le mouvement.

Proposition d'une table de matière des mathématiques punu.

  1. La théorie des nombres punu
  2. La fonction
  3. Arithmétiques 
  4. Le système d’équation et d’inéquation 
  5. Les mathématiques de l’émotion 
  6. Les cônes
  7.  Les concepts commerciaux punu
  8.  Ratios et cuisine 
  9. Architecture 
  10. Mesure de quantité 
  11. Géométrie analytique 
  12. La mécanique céleste 
  13. Matrice 
  14. Dérivés 
  15. Trigonométrie 
  16. Typographie
  17.  Calculus, intégral 
  18.  Modélisation
  19.  Probabilités, combinaisons et séquences

Ne les votez pas

Nos dirigeants doivent avant tout être des travailleurs, efficaces, créateurs d'emplois et de richesse.
Ils doivent avoir une expérience professionnelle calé. Ils doivent avoir déjà investis dans le Nyangou.

Ils doivent une vision de développement, nous ne voulons pas des opportunistes des gens qui utilisent la politique pour se servir.

Nous voulons des dirigeants propres , qui montrent l'exemple par l'action et la détermination de faire aboutir des projets tels que l’université ou le chantier de la route dans la Nyanga et la Ngounié..

S'ils n'ont aucun projet ne les votez pas.
S'ils n'ont jamais rien fait pour le Nyangou ne les votez pas.
Si leur bilan politique est négatif ne les votez pas.
S'ils n'ont rien fait pour l’électricité et l'eau dans le Nyangou ne les votez pas.

Votons pour des dirigeants travailleurs et efficaces, qui vont créer des emplois et de la richesse pour la prospérité du Nynagou et du Gabon.

Rompre avec les mauvaises habitudes

"Pa uma ling na munzab (poisson) umazi mambi"


Nous devons rompre avec les mauvaises habitudes ne pas toujours attendre tout des politiciens, nous devons dormir  peu et travailler beaucoup. Marcher avec des gens qui nous motivent et qui ont des objectifs dans la vie.

 Nous ne devons pas juste nous contenter d' un  travail à la fonction publique.

En plus du bureau nous devons avoir une affaire, des plantations. Le commerce et l'agriculture sont des atouts pour notre épanouissement. Nous devons comprendre qu'avant que le ciel nous aide, nous devons nous aider nous même d'abord. Nous devons éviter l’excès de politique Nous devons être productif. Nous devons travailler sans relâche , ce qui compte c'est le travail. La vie de l'homme c'est son travail.

Pourquoi en pays Bajag nous sommes en retard?

"Pésu, pésu évé , nughetu dimi"

La persévérance permet de vaincre la difficulté

Il nous a manqué de discipline, de persévérance, nous devons être discipliné, concentré sur nos objectifs, sans discipline il est impossible de réussir . Les japonais réussissent à cause de leur esprit de discipline. Nous devons nous discipliner nous mêmes et discipliner nos enfants. Nos enfants ne doivent pas être fainéants. Nos enfants doivent passer leurs vacances  aux villages ,il faut bien les corriger quand c'est nécessaire. Nous devons éduquer nos enfants, les communiquer  la science du  bukulu et le Mumbwanga.

Nous sommes aussi en retard parce que nous avions pensé que les hommes politique allaient changer nos destinés. Il est temps que l'homme punu prenne en main son propre destin, comme nos ancetres étaient libres.

Le nyangou la nation travailleuse du Gabon

"Mambe mo kétéghil magha imwinzi"
L'eau que nous puisons nous même ne contient pas de saleté.


 Autrefois la Nyangou était reconnu comme la région de la main d’œuvre du Gabon, c'est là que l'ASPAF, le chemin de fer du congo CFCO, la COMILOG, la COMUF ,ET les sociétés forestières  recrutaient son personnel.

 Nos mamans et papas étaient reconnus comme les meilleurs agricultures et abatteurs du Gabon. Autrefois chaque famille du sud une plantatio ,upetit étalage, c'est dommage de constater que ce n'est plus le cas de nos jours.

Nos parents produisaient la banane, le manioc et toute sorte de produits agricoles  en abondance.

La notion de souffrir pour avoir un lendemain meilleur est dans la philosophie mème du punu.

L'esprit du travail

''Isalu ndawu, diambu dibuni, ivasi tsombu''


Aujourd'hui nos villes sont vides et nos campagnes désertes par manque d'entreprises et manque d'infrastructures.

Autrefois pour être considéré comme un digne fils  punu il fallait avoir construire une maison, prendre soin de sa famille et doter une femme.

De nos jours beaucoup de nos frères et sœurs se trouvent sans moyens, sans maison , à cause du manque d’activité, d'initiative privée et à cause de la manière dont le pays est géré par les politiciens.

Autrefois nos parents punu étaient riches , ils travaillaient dures et pratiquaient tout genre de commerce . Certains allaient au Congo avec leurs véhicules achetaient des produits et qu'ils allaient vendre à Libreville. La situation idéale pour le punu maintenant est d'avoir une bonne situation économique, un chez -soi et d'envoyer nos enfants dans les meilleures écoles du monde.

Carpe au four


 

Temps de préparation : 10 minutes


Ingrédients (pour 4 personnes) :
  • 1 carpe maximum de 3,5 kg
  • 1 citron vert
  • 1 tomate
  • 2 oignons
  • de l'huile

Préparation :
  • Faites préchauffer votre four à 180°C, thermostat 6.
  • Assurez-vous que le plat puisse contenir la carpe sinon coupez-lui la tête :)
  • Prenez votre carpe vidée et si besoin écaillée. Dans le ventre de celle-ci, mettez la tomate et le citron vert que vous aurez préalablement coupés en tranches.
  • Épluchez et émincez vos oignons (près de l'évier faites couler de l'eau froide et allumez une bougie pour ne pas pleurer :) ).
  • Versez un peu d'huile au fond de votre plat pour éviter que la carpe n'accroche à la cuisson.
  • Ajoutez vos oignons de manière à obtenir un nid douillet pour accueillir votre carpe.
  • Posez votre carpe, enfournez votre plat et surveillez la cuisson toutes les 15/20 min car selon votre type de four et le poids de la carpe le temps de cuisson varie il faut juste que la chair se décolle aisément de l'ossature.

Pour accompagner cette carpe, je propose un petit riz curry avec des haricots vert en fagot (de la poitrine fumée pour lier vos fagots).

Pour la boisson, il va sans dire qu'un petit vin blanc est recommandé, sinon un rosé fera l'affaire.

Carpe en matelote


 

Ingrédients et préparation:
  • Écailler, vider, découper en morceaux une carpe.
  • Ajouter dans une casserole anti-adhésive un litre de vin rouge, saler, poivrer, ajouter persil et ail.
  • Porter à ébullition en retournant les morceaux jusqu'au moment où le poisson est cuit.
  • Retirer les morceaux et les tenir au chaud dans un plat.
  • Laisser bouillir le vin 5 min puis le Faire passer à l'étamine.
  • Faire fondre 125 grammes de beurre frais et y délayer 2 cuillères de farine de blé type 45; ajouter le vin passé et cuire à feu doux.
  • Verser cette sauce sur le poisson et server.

Papillotes de yara au barbecue 



 

Préparation : 15 mn
Cuisson : 15 mn

Ingrédients (pour 4 personnes) :
  • 4 truites vidées
  • ail, basilic (feuilles fraîches), sel et poivre
  • oignons
  • huile d'olive
  • papier aluminium

Préparation :
  • Farcir les yara avec l'ail émincé,le basilic, le sel, le poivre et l'oignon émincé.
  • Enrouler les yara individuellement dans une feuille d'aluminium légèrement huilée .
  • Cuire ainsi sur la grille du barbecue pendant environ 10 mn. Ouvrir les papillotes et déguster chaud.
  • Possibilité de servir avec une sauce aïoli et des pommes de terre vapeur.

Entrée froide



Ouvrez votre repas en proposant à vos convives une délicieuse entrée froide. Prêtes à l'avance, les entrées froides vous permettent de passer un minimum de temps en cuisine lorsque vous recevez. Verrines à l'avocat ou au saumon fumé, mousses salées, terrines de poisson : les recettes d'entrées froides sont variées et souvent faciles à préparer. Vous manquez de temps ? Optez pour des recettes d'entrées froides rapides, comme des toasts gastronomiques ou des tartelettes express aux légumes ou au poisson, à réaliser avec de la pâte achetée toute prête. Les entrées froides de Noël, comme la terrine de foie gras ou les recettes à base d'huîtres, demeurent des incontournables de vos tables festives.  Verrines à l'avocat ou au saumon fumé, mousses salées, terrines de poisson : les recettes d'entrées froides sont variées et souvent faciles à préparer. Vous manquez de temps ? Optez pour des recettes d'entrées froides rapides, comme des toasts gastronomiques ou des tartelettes express aux légumes ou au poisson, à réaliser avec de la pâte achetée toute prête. Les entrées froides de Noël, comme la terrine de foie gras ou les recettes à base d'huîtres,

Entrées chaudes



Les entrées chaudes mettent en appétit dès la première bouchée. Voici de nombreuses recettes, faciles et originales, qui conviendront à tous vos menus. Les soufflés salés, goûteux et aériens, en mettent toujours plein la vue à la tablée, à condition de les préparer au tout dernier moment, sous peine de voir cette entrée chaude se dégonfler. Encore plus faciles à réaliser, les tartelettes salées et feuilletés croustillants ont l'avantage de pouvoir être préparés à l'avance. Une tranche de cake salé ou bien de pâté en croûte, juste réchauffée au four avant de passer à table, sont des entrées chaudes toujours plébiscitées. Pour vos dîners chics, pensez aux crèmes brûlées salées, au foie gras ou au parmesan, ainsi qu'aux fruits de mer telles les noix de Saint-Jacques, excellentes en petit gratin.