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Les nombres entiers sont tous les nombres qui ne possèdent pas de décimales (de nombres après la virgule). Ils peuvent être positifs (entiers naturels) ou négatifs. Exemple : 5 est un nombre entier : il ne possède pas de décimales.

En mathématiques, la notion de nombre entier peut désigner deux types de nombres :



  • un entier naturel : 0, 1, 2, 3, …, n, … de l'ensemble noté généralement \mathbb {N}  ;
  • un entier relatif : …, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, …, n, … de l'ensemble noté généralement \mathbb {Z} .
  • Sont rationnels tous les nombres qui peuvent s'écrire sous la forme d'une fraction, c'est-à-dire sous la forme \frac {a} {b}, où a et b sont des nombres entiers relatifs et b \neq 0.
    Les nombres qui ne peuvent pas s'écrire sous cette forme sont dits irrationnels.
    Rationnels et irrationnels forment l'ensemble des nombres réels. 
    nombre relatif

    nombre entier (positif)
    Définition
    Les nombres entiers sont des nombres décimaux dont la partie décimale est égale à 0.
    Ainsi, 3 qui peut s'écrire aussi 3,0 est un nombre entier.
    Les nombres entiers permettent de dénombrer des objets.
    Définition
    L'ensemble des nombres relatifs est formé des nombres décimaux positifs et des nombres décimaux négatifs.
    Les nombres décimaux positifs sont supérieurs à 0 et les nombres négatifs inférieurs à 0 ; 0 est le seul nombre relatif à la fois positif et négatif.
    Exemples
    Les nombres 3 et 1,5 sont des nombres relatifs positifs.
    Les nombres –3 et –1,5 sont des nombres relatifs négatifs.
    Les nombres +3 et –3 sont des entiers relatifs ; leur partie décimale est nulle.
    Remarque
    Les nombres négatifs sont obligatoirement précédés d'un signe moins (–) dans leur écriture chiffrée usuelle, alors que, pour les nombres positifs, le signe plus (+) est facultatif. 
 
nombre décimal (positif)
Exemples
nombre décimal (positif) - illustration 1
2,4 et 3,2 sont des nombres décimaux. On peut les écrire sous forme de fractions décimales : \frac {24}{10} et \frac {32}{10}.
Remarque
Tout nombre entier est un nombre décimal.
Par exemple : 3=3,0= \frac {30}{10}= \frac {300}{100}.



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