Les covariances cosmique du Mumbwanga

-Les covariances solaires.
-Les vecteurs et tenseurs.
-Le tenseur métrique.
-Les symboles de permutation
-Intégraux et dérivés.
-Le ténor de courbure.

Le saviez-vous?

Le yilowuisme est la science qui vient de notre ancêtre Yilowu. Le yilowuisme est la science des galaxies et des mouvements. La science de la gravitation des galaxies et de leur expansion. Quelques sujets du Yilowuisme sont :
le calendrier de la structure de formation de l'univers.
Les ingrédients pour le modèle.
Le modèle de la matière noire froide.
formation d'amas de galaxies.
la première génération du modèle CDM.
Le biais et la masse volumique moyenne. Les scénarios adiabatiques de matière noire chaude.
L'explosion et le champ de vitesse à grande échelle.
La ségrégation des graines de galaxie.
Le champs magnétiques primitifs.
La matière noire baryonique.
Les jeunes galaxies.

Les Équations Buandistes

-Équations de champ solaire.
-Tenseur d'énergie de contrainte.
-limite à petite échelle.
-limite de champ faible.
-Déviation gravitationnelle de la lumière.
-Fluctuation de densité à grande échelle dans une limite d'expansion.

Le Saviez-Vous?

 Le triangle ô yipunu : Mungugnu, le carré ô yipunu biniévi; le losange: mananzu; le cercle : du-ghongulu.

Mancala

 Gebet'a ou jeu "Mancala" (700 avant JC-présent)

Bien que la plus ancienne preuve connue de l'ancien jeu de société de comptage, Gebet'a ou "Mancala" comme on l'appelle plus communément, provienne de Yeha (700 av. J.-C.) en Éthiopie, il était probablement utilisé en Afrique centrale de nombreuses années auparavant. Le jeu oblige les joueurs à capturer stratégiquement un plus grand nombre de pierres que leur adversaire. Le jeu se compose généralement d'une planche en bois avec 2 rangées de 6 trous chacune et 2 trous plus grands à chaque extrémité. Cependant, dans l'Antiquité, les trous étaient plus susceptibles d'être sculptés dans la pierre, l'argile ou la boue comme l'exemple d'Axoum médiéval, illustré à droite. Des versions plus avancées trouvées en Afrique centrale et orientale, telles que l'Omweso, l'Igisoro et le Bao, comportent généralement 4 rangées de 8 trous chacune.

Fractions, algèbre et géométrie

Une copie du papyrus dit "de Moscou" en texte "hiératique", avec un rendu plus clair en dessous en "hiéroglyphes".

Papyrus "Moscou" (2000 avant JC)

Installé dans le musée national des beaux-arts Pouchkine de Moscou, le papyrus dit "de Moscou" a été acheté par Vladimir Golenishchev dans les années 1890. Écrit en hiératique à partir peut-être de la 13e dynastie à Kemet, le papyrus est l'un des plus anciens exemples au monde d'utilisation de la géométrie et de l'algèbre. Le document contient environ 25 problèmes mathématiques, y compris comment calculer la longueur du gouvernail d'un navire, la surface d'un panier, le volume d'un tronc (une pyramide tronquée) et diverses façons de résoudre les inconnues.

Papyrus mathématique "Rhind" (1650 av. J.-C.)

Acheté par Alexander Rhind en 1858 après JC, le papyrus mathématique « Rhind » (illustré ci-dessous) date d'environ 1650 av. J.-C. et est actuellement conservé au British Museum. Bien que certains égyptologues lient cela aux Hyksos étrangers, ce texte a été trouvé lors de fouilles au Ramesseum de Waset (Thèbes) dans le sud de l'Égypte, qui n'a jamais été sous la domination des Hyksos. Ecrit par le scribe Ahmose en écriture "hiératique", le texte se lit comme suit :

"Compte exact pour enquêter sur les choses, et la connaissance de toutes choses, mystères... tous secrets... Ce livre fut copié en l'an 33, mois 4 d'Akhet, sous la majesté du roi de Haute et Basse Egypte, Awserre, rendu vivant, à partir d'une copie ancienne faite au temps du roi de Haute et Basse Egypte Nimaâtre. Le scribe Ahmose écrit cette copie..."

La première page contient 20 problèmes arithmétiques, y compris l'addition et la multiplication de fractions, et 20 problèmes algébriques, y compris les équations linéaires. La deuxième page montre comment calculer le volume des greniers rectangulaires et cylindriques, avec pi (Π) estimé à 3,1605. Il existe également des calculs pour l'aire de triangles (pentes d'une pyramide) et d'un octogone. La troisième page se poursuit avec 24 problèmes, dont la multiplication de fractions algébriques, entre autres.

Une page du Papyrus mathématique dit "Rhind" en texte "hiératique".

Manuscrits mathématiques de Tombouctou (1200 après JC)

Tombouctou au Mali abrite l'une des plus anciennes universités du monde, Sankore, qui possédait des bibliothèques pleines de manuscrits principalement écrits en ajami (langues africaines, comme le haoussa dans ce cas, écrites dans un script similaire à "l'arabe") dans les années 1200 après JC . Lorsque les Européens et les Asiatiques occidentaux ont commencé à visiter et à coloniser le Mali à partir des années 1300-1800 après JC, les Maliens ont commencé à cacher les manuscrits dans les sous-sols, les greniers et les souterrains, craignant la destruction ou le vol par des étrangers. C'était certainement une bonne idée, étant donné l'histoire des Européens de voler et/ou de détruire des textes à Kemet et dans d'autres régions du continent. De nombreux scripts, comme celui illustré ci-dessous, étaient de nature mathématique et astronomique. Ces dernières années, pas moins de 700 000 écritures ont été redécouvertes et témoignent de la connaissance continue des mathématiques et des sciences avancées en Afrique bien avant la colonisation européenne.

Un exemple célèbre d'un manuscrit mathématique et astronomique de Tombouctou médiéval 

Mathématiques Africaines Anciennes

L'Afrique abrite la première utilisation connue au monde de la mesure et du calcul, confirmant le continent comme le berceau des mathématiques fondamentales et avancées. Il y a des milliers d'années, les Africains utilisaient les chiffres, l'algèbre et la géométrie dans la vie quotidienne. Cette connaissance s'est répandue dans le monde entier après une série de migrations hors d'Afrique, commençant vers 30 000 av.

Mesurer et compter

Os de Lebombo (35 000 av. J.-C.)

Le plus ancien appareil de mesure connu au monde, l'« os de Lebombo

L'instrument mathématique le plus ancien est l'os de Lebombo, un péroné de babouin utilisé comme appareil de mesure et ainsi nommé pour son emplacement de découverte dans les montagnes Lebombo du Swaziland. L'appareil a au moins 35 000 ans. À en juger par ses 29 marques distinctes, il aurait pu être utilisé pour suivre les cycles menstruels ou lunaires, ou simplement utilisé comme un bâton de mesure.

Il est assez intéressant de noter la signification des 29 marques (à peu près le même nombre que le cycle lunaire, soit 29,531 jours) sur la fibule du babouin car c'est la plus ancienne indication que le babouin, un primate indigène d'Afrique, était symboliquement lié à Khonsou, qui était également associé au temps. Le dieu kémétique, Djehuty ("Tehuti" ou "Toth"), a ensuite été représenté comme un babouin (également un ibis) et est généralement associé à la lune, aux mathématiques, à l'écriture et à la science. L'utilisation d'os de babouin comme dispositifs mathématiques a été continue dans toute l'Afrique, suggérant que les Africains ont toujours considéré le babouin comme sacré et associé à la lune, aux mathématiques et au temps.

Avant et arrière de l'os d'Ishango au Muséum des sciences naturelles de Bruxelles

Os d'Ishango (20 000 av. J.-C.)

La plus ancienne preuve au monde de mathématiques avancées était également une fibule de babouin découverte dans l'actuelle République démocratique du Congo et datant d'au moins 20 000 av. L'os est aujourd'hui conservé au Muséum des sciences naturelles de Bruxelles. L'os d'Ishango n'est pas simplement un appareil de mesure ou un bâton de pointage comme certains le suggèrent à tort. Les inscriptions de l'os sont clairement séparées en groupes de marques qui représentent diverses quantités. Lorsque les marques sont comptées, ce sont tous des nombres impairs avec la colonne de gauche contenant tous les nombres premiers entre 10 et 20, et la colonne de droite contenant les nombres ajoutés et soustraits. Lorsque les deux colonnes sont calculées, elles totalisent 60 (presque le double de la durée du cycle lunaire ou menstruel).

Source : Taneter | http://www.taneter.org/math.html

Le saviez-vous?

 Tyehimba

L'os d'Ishango : preuve de l'invention congolaise des mathématiques

Par Robin Walker

Les mathématiques sont nées en Afrique centrale il y a au moins 25 000 ans. La preuve vient de l'os d'Ishango, un manche d'outil préhistorique.

Il a été mis au jour par des archéologues travaillant dans la région d'Ishango au Congo, sur les rives du lac Edouard. Jean de Heinzelin de l'Institut royal des sciences naturelles de Belgique l'a découvert à la fin des années 1950. Pensé à l'origine pour avoir plus de 8 000 ans, une nouvelle datation plus sensible par Alison Brooks de l'Université George Washington a établi que l'outil en os a un âge étonnant de 25 000 ans.

Nous ferions bien de réfléchir à cette date. Les civilisations telles que nous les connaissons n'existaient pas. Les Africains avaient déjà développé des cultures de pêche à ce moment-là et avaient déjà creusé les premières mines du monde. Ils ont également commencé l'observation des cieux. En dehors de l'Afrique, il se passe beaucoup moins de choses. Il faut se rappeler que la période dont nous parlons était d'au moins 22 000 ans avant les premières cités grecques, couronnement des Européens. Cette période était de 20 000 ans plus ancienne que les premiers rois du Moyen-Orient. Même en Afrique, où la civilisation a commencé, Ishango était un exploit. Cet artefact a au moins 16 000 ans de plus que la construction du Grand Sphinx du désert de Gizeh, le couronnement du peuple africain du Nil.

Alors, qu'est-ce que cet os a de si spécial ? Sur l'outil se trouvent trois rangées d'encoches, dont deux totalisent soixante. Les modèles de nombre représentés par les encoches ont été analysés par de nombreux chercheurs, notamment par le professeur Claudia Zaslavsky, une mathématicienne américano-européenne. Elle démontre que les régularités numériques montrent le doublement, l'addition, la soustraction, les nombres premiers et la base dix. Les modèles ont également été analysés par le brillant et érudit Charles Finch, l'un des meilleurs intellectuels d'Amérique noire.

La première rangée de motifs sur l'os montre trois encoches gravées à côté de six, quatre gravées à côté de huit, dix gravées à côté de deux groupes de cinq et enfin un sept. On pense que les nombres 3 et 6, 4 et 8 et 10 et 5 représentent le processus de multiplication par 2. La rangée 2 montre onze encoches sculptées à côté de vingt et un crans et dix-neuf encoches sculptées à côté de neuf encoches. On pense que cela représente 10 + 1, 20 + 1, 20 - 1 et 10 - 1. Enfin, la ligne 3 montre onze encoches, treize encoches,

dix-sept crans et dix-neuf crans. 11, 13, 17 et 19 sont les nombres premiers entre 10 et 20. Un nombre premier ne peut être divisé que par lui-même et par 1 pour produire un nombre entier.

Le ou les premiers mathématiciens responsables de l'os d'Ishango comprenaient donc la multiplication, l'addition et les nombres premiers. De plus, deux des lignes totalisent soixante. La rangée 2 se compose de 11 + 21 + 19 + 9 = 60. La rangée 3 se compose de 11 + 13 + 17 + 19 = 60. Notre principal écrivain sur la science africaine ancienne, Charles Finch de la Morehouse School of Medicine, estime que cela représente un compréhension de la base 60. C'est d'ailleurs le concept sur lequel reposent les horloges et montres modernes. Par exemple, sur une horloge moderne, 60 secondes = 1 minute et 60 minutes = 1 heure. Enfin, la centralité des nombres dix et vingt pour les calculs des rangées 2 et 3, suggère une compréhension précoce de la base 10. C'est la base du système décimal de comptage, celui-là même que nous utilisons aujourd'hui. Par exemple, sur une règle décimale moderne, 10 millimètres = 1 centimètre et 10 décimètres = 1 mètre.

Il est encourageant de voir que les informations sur les mathématiques africaines anciennes inspirent les gens d'aujourd'hui. En Angleterre, par exemple, Elizabeth Rasekoala, une ingénieure chimiste basée à Manchester, a créé les Ishango Science Clubs au début de 1997. Ces clubs faisaient partie d'une initiative de son organisation caritative The African-Caribbean Network for Science & Technology pour promouvoir l'excellence mathématique et scientifique parmi les Des écoliers noirs dans diverses villes britanniques. Leur impact s'est déjà fait sentir.

Nous ne saurons peut-être jamais qui était/étaient le(s) mathématicien(s) congolais(s) qui ont gravé les motifs numériques sur l'os d'Ishango, mais leur liste de distinctions est nombreuse. Ils ont présenté le plus ancien système de comptage connu au monde. Ils ont été les premières personnes connues sur la planète à présenter la multiplication, l'addition, la soustraction, les nombres premiers, la base 10 et la base 60 (si Charles Finch a raison). Ils l'ont fait vers 23 000 ans avant JC, c'est-à-dire il y a 25 000 ans ! Il est parfois suggéré que de nombreux élèves noirs sont des échecs en mathématiques et en sciences. Il est également suggéré que le racisme des enseignants, les familles brisées et le manque de modèles sont des explications valables pour cet état de choses minable. En toute honnêteté, ces excuses tiennent-elles quand les Africains ont inventé le sujet il y a 25 000 ans ?

Quelques motifs punu

Géométriques

L’utilisation de formes géométriques et de couleurs crée un vocabulaire utilisable dans tous les domaines. le triangle : mungugnu; le carré ô yipunu biniévi; le losange: mananzu; le cercle : di-ghongulu.

Les motifs punu sont en général abstraits et un nom peut être donné sur un spécifique détail, quelque noms qui ont été conservé . Parmi les motifs abstraits il ya le dos de la panthère, la ligne brisée, le nœud (imbolo), l'oiseau , les calebasses, le nœud (Ngondu ) le genou, Mulembu(le doigt), le dos du chat sauvage., le doigt du crocodile Le doigt du cochon les cornes de bouc, les pattes du caméléon, les plumes de pintade, les cauris servent aussi d'appellations. (A ce décor purement ornemental se mêlent des représentations d'animaux et d'objets) cornes d'antilope, Pattes de mouton, scorpion, insecte appelé(tête de Dieu), tortue, iguane souvent traités en  bosse ronde avec une habileté.

QUelques noms des nattes punu: Mousualy, Diyîlydzime, Bypety et Mykware......

Abstraits

Points à  mailles  ajourées,

Ce type de panier, avec des espaces ouverts hexagonaux, fait partie de l’héritage technologique punu. 

La hotte ou panier punu, le plus beau panier du Gabon.

 

Le cercle : dughongulu

Mabinda 

Univers = Iwadu

-Les lignes Zigzag

Treillis

Animaux/Oiseaux

Abstrait

Les deux tranchants pointent dans la même direction, dinonge qui signifie amitié.

Cheik

Rayures=mindindi

Traditionnel

Emplacements

Texture

-raphia

Camouflage

Peaux d'animaux

Nature

Tribal

• Points à mailles ajourées
• Quelques motifs simples
• Un peu moins simples... 
• Animaux 
• Carreaux et croix 
• Chenilles 
• Procédés géométriques de mise en valeur 
• Positif /Négatif 
• Variantes autour d’un même motif 
• Simple /Compliqué
• Poissons et oiseaux 
• Autres motifs divers
• Motifs d’ailleurs
• Motifs inventés
• 
  

Il y a environ 400 motifs de nattes punu.

Le motif Mabinda

Le motif Mabinda on le retrouve dans le masque punu.

Il y a les lignes brisées

Les mubake, les motifs de décorations  

Il  y a le mabinda qu'on retrouve sur le masque punu et la plus part des nattes punu.

 Il y a aussi les lignes rayons en forme spirale.

> Le motif  dinonge l' amitié

Il y a aussi les motifs zoomorphismes d’animaux.

Les lignes brisées

Les pyramides , ndawu bahulu

Le Damier

Le motif Dibouanga première informatrice punu, soeur de simbu.

Le motif fleur

Chez les vilis

"Suali": À l'époque coloniale, les Européens sont venus avec de nouveaux motifs de tissu, y compris des carreaux des îles britanniques. Ce tapis est le reflet des nouveaux styles de tissus introduits par les explorateurs, les marchands et les missionnaires. Suali signifie "Tissu" en Vili. Le tapis illustré ici est rendu encore plus complexe par l'intégration d'un deuxième motif, "Masefi".

"Ijoisimabemba": En raison de la profondeur donnée par ses formes géométriques, ce dessin est appelé "le nid du pigeon"

"Masefi": Les petits losanges en forme de moulin à vent sont repris par les plus gros diamants qui les entourent. Les diamants moulins représenteraient des coquillages, ce qui a donné son nom à ce modèle. "Tchinyenjile": les barres diagonales sur les côtés de ce tapis symbolisent les côtes, et les quatre losanges à chaque extrémité sont les yeux d'un "serpent à deux têtes".

 "Kulemoine": La complexité de ce motif nécessite qu'il soit tissé uniquement pendant les heures de clarté. Kulemoine signifie littéralement "tisse-moi pendant la journée".

"Lilembe": Les triangles divergents sur ce tapis représentent un enfant désobéissant. A Vili, lilembe signifie "l'enfant à tête dure"

Bibaka": Dans la langue Vili, cela signifie "le mur". Il symboliserait les murs d'une maison de village.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Chez les Kongo

  

Il y a les pyramides

Le ventre de l'aigle

Le hiatus

Le motif des vases

Les motifs a repetitions