Unités de mesure en yipunu

Glossaire Mathématique Punu – Formulation Rigorifique

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1. /Dupitsu/ – Poids (Force gravitationnelle)

Définition :
Soit un corps de masse $m \in \mathbb{R}^+$ situé dans le champ gravitationnel terrestre $\vec{g} \in \mathbb{R}^3$, le dupitsu $\vec{D}$ est défini par :

$$\vec{D} = m \cdot \vec{g}$$

où $\vec{g} \approx 9{,}81\, \text{m/s}^2$ est l’accélération gravitationnelle locale.

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2. Yélu – Mesure par comparaison

Définition :
Soient deux grandeurs physiques $A, B \in \mathbb{R}^+$ de même dimension, le yélu est une fonction de comparaison définie par :

$$Y(A,B) = \frac{A}{B}$$

où $B$ est la grandeur de référence. Si $Y = 1$, alors $A$ est égal à la référence. Ce principe fonde l’usage des unités normalisées.

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3. Défu – Volume par densité

Définition :
Soit un corps de poids $D$ et de densité $\rho \in \mathbb{R}^+$, son défu (volume) $V \in \mathbb{R}^+$ est défini par la relation :

$$V = \frac{D}{\rho \cdot g}$$

où $g$ est l’accélération gravitationnelle locale.

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4. Yètsu / Byètsu – Mètre, unité de longueur

Définition :
Le yètsu est une unité fondamentale de longueur dans l’espace euclidien $\mathbb{R}^3$.
Toute longueur $L$ peut s’exprimer comme :

$$L = n \cdot yètsu, \quad n \in \mathbb{R}^+$$

C’est aussi un instrument de mesure linéaire utilisé dans la géométrie constructive.

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5. Dwendu – Kilomètre

Définition :
Le dwendu est une unité dérivée du yètsu telle que :

$$1\ \text{dwendu} = 10^3\ \text{yètsu}$$

Représente de longues distances $d \in \mathbb{R}^+$, telles que les trajets entre villages ou régions.

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6. Mudodu – Balance

Définition :
La mudodu est un instrument de mesure du poids.
Soient deux masses $m_1, m_2 \in \mathbb{R}^+$, la balance est équilibrée si et seulement si :

$$m_1 = m_2$$

C’est donc un opérateur d’égalité gravitationnelle.

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7. Pwasinyi – Surface

Définition :
Soit une figure plane $\mathcal{F} \subset \mathbb{R}^2$, la surface ou pwasinyi est définie par :

$$S = \iint_{\mathcal{F}} \mathrm{d}x\,\mathrm{d}y$$

Dans le cas d’un rectangle de dimensions $l$ et $L$ (largeur et longueur) :

$$S = l \cdot L$$

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8. Pwalongi – Longueur

Définition :
La pwalongi est une mesure unidimensionnelle d’un segment dans $\mathbb{R}$.

$$L = \| \vec{AB} \| = \sqrt{(x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2}$$

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9. Pwanyi – Largeur

Définition :
Dans un repère orthonormé, la pwanyi est l’extension horizontale, notée $l$, orthogonale à la pwalongi $L$. Elle intervient dans le calcul de :

$$S = L \cdot l$$

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10. Dyasu – Distance

Définition :
Soient deux points $A(x_1, y_1)$ et $B(x_2, y_2)$ dans le plan, la distance dyasu est définie par :

$$d(A, B) = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$$

Dans $\mathbb{R}^3$, on ajoute la composante $z$.

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11. Diwere – Temps

Définition :
Le diwere est une variable indépendante $t \in \mathbb{R}$ dans une fonction de type :

$$f : \mathbb{R} \to \mathbb{R},\quad t \mapsto x(t)$$

Il mesure la dynamique, les changements, ou les cycles. L’unité de base est la seconde (ou diwere local).

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12. Difufu – Atome

Définition :
Le difufu est une particule indivisible de matière. Il est représenté mathématiquement comme un système quantifié discret :

$$\text{difufu} = \{ p_i \mid p_i \in \mathcal{P} \}$$

où $\mathcal{P}$ est l’ensemble des particules élémentaires :

• Nguédi : $p_1$, particule poussière.

• Iriéri : $p_2$, interface visuelle.

• Pingu : $p_3$, entité infinitésimale vivante.

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Glossaire Physico-Mathématique Punu

1. /Dupitsu/ (Poids)

Le dupitsu désigne la force exercée par la pesanteur terrestre sur un corps massif. Il s’agit d’une force d’origine gravitationnelle et inertielle, résultant uniquement du voisinage de la Terre. En contexte punu, le dupitsu est perçu comme la tension invisible entre le corps et la terre-mère (Ntsa Yipunu), ce qui enracine tout objet dans la réalité matérielle.

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2. Yélu (Mesure, Évaluation)

Le yélu correspond à l’acte de comparer une grandeur ou une quantité à une autre de même nature, prise comme référence. Il implique une conscience fine de l’équilibre, centrale dans les pratiques artisanales, agricoles et spirituelles punu. Tout yélu est à la fois un acte mathématique et une éthique de la justesse.

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3. Défu (Volume)

Le défu est la grandeur physique qui caractérise l’espace occupé par un corps. Il se calcule par le rapport entre le poids (dupitsu) et la densité du matériau. En logique punu, le défu renvoie à la présence d’un objet dans l’espace vital, un principe de "remplissement équilibré".

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4. Yètsu ou Byètsu (Mètre, Étalon, Mesure)

Le yètsu est à la fois :

• Une unité de mesure linéaire (équivalent au mètre), utilisée pour quantifier la longueur.

• Un instrument de mesure, comme la règle ou le double-mètre du menuisier.

• Un principe de comparaison symbolique, souvent évoqué dans les contes :
  « Amamaronde ulubuge tumbe ulubuge wandi usamatole vane yètsu mbe amarondile. »
  (Il se croyait rusé, mais sa ruse ne parvenait pas à atteindre le niveau qu’il aurait souhaité.)

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5. Dwendu (Kilomètre)

Le dwendu désigne une unité de très grande distance, utilisée pour évaluer les espaces inter-villageois, les itinéraires de chasse ou de migration. Il incarne la mesure de l'effort étalé dans le temps.

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6. Mudodu (Balance)

La mudodu est l’instrument de mesure du poids. Plus qu’un outil, elle symbolise la justice et l’équité dans les relations sociales punu. Toute mudodu doit être bien équilibrée, comme le cœur de celui qui juge.

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7. Pwasinyi (Surface)

Le pwasinyi représente l’étendue d’une surface plane. C’est un concept utilisé en architecture traditionnelle (toiture, sol), en agriculture (champs) et en divination des espaces sacrés.

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8. Pwalongi (Longueur)

Le pwalongi est la mesure d’un objet ou d’un espace dans sa plus grande dimension. Elle est utilisée dans la fabrication des nattes, la construction des maisons ou la fabrication des pagaies.

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9. Pwanyi (Largeur)

Le pwanyi est la mesure de la dimension horizontale d’un objet ou espace. Elle accompagne le pwalongi dans les évaluations de proportion, essentielles dans l’esthétique punu.

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10. Dyasu (Distance)

Le dyasu indique l’écart entre deux points. Il est à la fois physique (distance réelle) et symbolique (distance entre les générations, les mondes, ou les royaumes).

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11. Times / Diwere (Temps)

Le diwere est la mesure du temps dans le cycle des activités humaines et cosmiques. Il est rythmique, lié à la position du soleil, des saisons, et aux rituels. Le temps n’est jamais neutre chez les Punu : il est signifiant, sacré et cyclique.

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12. Difufu (Atome)

Le difufu désigne l’atome, la plus petite unité de matière, connue aussi dans la pensée punu sous plusieurs représentations :

• Nguédi : la particule de poussière presque indivisible.

• Iriéri : comme l’iris, elle évoque l'élément qui s’harmonise avec d'autres composants (comme le blanc de l'œil).

• Pingu : la bête infiniment petite, invisible à l’œil nu, mais active dans le monde.

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