Un modèle mathématique pour le calcul des formules de batch céramiques.

Dans le domaine de la céramique, le processus de formation du corps en céramique consiste en plusieurs étapes qui doivent être exécutées avec efficacité et contrôlées de près pour obtenir le produit souhaité. Une étape majeure dans le processus est la sélection des matériaux qui, non seulement fourniront les oxydes nécessaires, mais qui fondront également bien pour former un produit de haute qualité. Ce processus, s'il est effectué par essais et erreurs, peut entraîner des coûts de production non rentables en raison de la sélection de matériaux inappropriés. De plus, certaines caractéristiques physiques importantes du lot peuvent être ignorées en raison de l'augmentation des besoins de calcul si davantage de contraintes sont ajoutées au processus. Dans cet article, nous proposons la modélisation mathématique qui a attiré très peu d’attention de la part des chercheurs dans ce domaine, en tant qu’alternative à l’approche par essais et erreurs. Le modèle présenté dans cet article peut être utilisé pour calculer la formule de batch du produit conçu sans connaître au préalable sa formule empirique. Un exemple illustré de l'utilisation de ce modèle est également fourni. Mots-clés: céramique, modèle mathématique, formule par lots, formule empirique.




Parmelee ’indique qu’il existe plusieurs propriétés physiques de la céramique qui sont à peu près additives. Celles-ci incluent, entre autres, la densité, la résistance à la traction, l'élasticité et l'expansion thermique. Cette «loi additive» implique que dans de nombreux cas, si les propriétés des oxydes constitutifs (Ci) et la quantité de chacun des éléments présents dans un corps (Pi) sont connues, il est alors possible de calculer les propriétés. du corps. Shaw * a également mentionné que l'amélioration de la précision du coefficient de propriété rend cette loi plus prometteuse. Selon Johnson et Terrell, «la loi additive peut être exprimée comme suit: 

                                où K est une propriété particulière à considérer 
                                     Ci est la propriété coefficient de l’oxyde i 
                                     Pi est le pourcentage de oxyde i dans le corps
                                     n est le nombre d'oxydes utilisés dans le corps.

Une fois que le pourcentage de chaque oxyde utilisé dans le corps a été déterminé, sa formule empirique peut être trouvée. Jones et Berard9 ont décrit une procédure pour calculer une formule empirique comme suit: 
         1. Indiquez le pourcentage en poids (P) de chaque oxyde dans le corps. 
         2 Le pourcentage en poids de chaque oxyde est ensuite divisé par son poids moléculaire respectif pour donner l'équivalent de chaque oxyde (b;).
         3. Si la céramique est un verre, un vernis ou un émail, l'équivalent de chaque oxyde est divisé par la somme des équivalents des oxydes RO (R désigne le type de matière première utilisée pour fournir l'oxyde). Ainsi, la somme du groupe oxyde RO est amenée à l'unité dans la formule empirique.
          4. La formule empirique est exprimée en termes des trois groupes d'oxydes qui constituent un vernis céramique et sont connus comme agents fluxants (groupe RO), éléments réfractaires (groupe R2O3) et formeurs de verre (groupe R02). L'arrangement est comme suit: 
                      RO  R2O3 RO2

Détermination des formules de Batch  dans la fabrication de céramiques traditionnelles,

 le calcul de la formule en lots à partir de sa formule empirique respective est nécessaire lorsque le mélange doit être effectué. Les différents oxydes qui sont appelés dans la formule empirique doivent être fournis par un certain nombre de matières premières. Le processus de calcul commence généralement par la détermination de «l'équivalent en oxyde», c'est-à-dire la quantité de type d'oxyde fournie par chaque matière première choisie dans le corps. Cela peut être réalisé en multipliant l'équivalent moléculaire de la matière première par son poids moléculaire. Le poids de lot de chaque matière première peut alors être trouvé à partir de l’oxyde équivalent. Johnson3 a indiqué que cette procédure de calcul des formules par lots peut être considérée comme la procédure simultanée.

Calcul des formules de lots céramiques: 
Terre / solution à un ensemble d'équations linéaires. Ainsi, une formule empirique pourrait être exprimée comme

 Ainsi, le poids de lot de chaque matière première peut être obtenue après avoir résolu les m équations simultanées ci-dessus. Le cost-m