Jul 22, 2021

Fractions, algèbre et géométrie

Une copie du papyrus dit "de Moscou" en texte "hiératique", avec un rendu plus clair en dessous en "hiéroglyphes".

Papyrus "Moscou" (2000 avant JC)



Installé dans le musée national des beaux-arts Pouchkine de Moscou, le papyrus dit "de Moscou" a été acheté par Vladimir Golenishchev dans les années 1890. Écrit en hiératique à partir peut-être de la 13e dynastie à Kemet, le papyrus est l'un des plus anciens exemples au monde d'utilisation de la géométrie et de l'algèbre. Le document contient environ 25 problèmes mathématiques, y compris comment calculer la longueur du gouvernail d'un navire, la surface d'un panier, le volume d'un tronc (une pyramide tronquée) et diverses façons de résoudre les inconnues.


Papyrus mathématique "Rhind" (1650 av. J.-C.)

Acheté par Alexander Rhind en 1858 après JC, le papyrus mathématique « Rhind » (illustré ci-dessous) date d'environ 1650 av. J.-C. et est actuellement conservé au British Museum. Bien que certains égyptologues lient cela aux Hyksos étrangers, ce texte a été trouvé lors de fouilles au Ramesseum de Waset (Thèbes) dans le sud de l'Égypte, qui n'a jamais été sous la domination des Hyksos. Ecrit par le scribe Ahmose en écriture "hiératique", le texte se lit comme suit :

"Compte exact pour enquêter sur les choses, et la connaissance de toutes choses, mystères... tous secrets... Ce livre fut copié en l'an 33, mois 4 d'Akhet, sous la majesté du roi de Haute et Basse Egypte, Awserre, rendu vivant, à partir d'une copie ancienne faite au temps du roi de Haute et Basse Egypte Nimaâtre. Le scribe Ahmose écrit cette copie..."

La première page contient 20 problèmes arithmétiques, y compris l'addition et la multiplication de fractions, et 20 problèmes algébriques, y compris les équations linéaires. La deuxième page montre comment calculer le volume des greniers rectangulaires et cylindriques, avec pi (Π) estimé à 3,1605. Il existe également des calculs pour l'aire de triangles (pentes d'une pyramide) et d'un octogone. La troisième page se poursuit avec 24 problèmes, dont la multiplication de fractions algébriques, entre autres.


Une page du Papyrus mathématique dit "Rhind" en texte "hiératique".

Manuscrits mathématiques de Tombouctou (1200 après JC)

Tombouctou au Mali abrite l'une des plus anciennes universités du monde, Sankore, qui possédait des bibliothèques pleines de manuscrits principalement écrits en ajami (langues africaines, comme le haoussa dans ce cas, écrites dans un script similaire à "l'arabe") dans les années 1200 après JC . Lorsque les Européens et les Asiatiques occidentaux ont commencé à visiter et à coloniser le Mali à partir des années 1300-1800 après JC, les Maliens ont commencé à cacher les manuscrits dans les sous-sols, les greniers et les souterrains, craignant la destruction ou le vol par des étrangers. C'était certainement une bonne idée, étant donné l'histoire des Européens de voler et/ou de détruire des textes à Kemet et dans d'autres régions du continent. De nombreux scripts, comme celui illustré ci-dessous, étaient de nature mathématique et astronomique. Ces dernières années, pas moins de 700 000 écritures ont été redécouvertes et témoignent de la connaissance continue des mathématiques et des sciences avancées en Afrique bien avant la colonisation européenne.

Un exemple célèbre d'un manuscrit mathématique et astronomique de Tombouctou médiéval 

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