Apr 11, 2020

Les math des ditogu

Le motif et les dessins peuvent transmettre différentes significations. les nattes servent à s'asseoir et à communiquer un langage complexe de statut et de droits.




Dans plusieurs musées européens, plusieurs paniers Kongo du XVIIe siècle sont conservés dans la région du Bas-Congo le long de la frontière de l'Angola et du Congo (Zaïre) d'aujourd'hui. Un panier tissé avec beaucoup de précision autour d'une calebasse est conservé au Musée d'Ulmer (Ulm, Allemagne). Sa hauteur est de 52 cm (voir photographie dans Falgayrettes-Leveau, p. 266). Un conteneur en sergé tressé est conservé au Linden-Museum (Stuttgart, Allemagne). Son diamètre est de 29 cm (voir photographie dans Falgayrettes-Leveau, p. 273). Deux autres paniers et le tableau "Femme noire avec enfant" d'Albert Eckhout de 1641 présentant un panier délicatement tressé sont conservés au Musée national (Kopenhagen, Danemark) (voir photographie dans Falgayrettes-Leveau, p. 270, 271). Un autre est affiché dans Sentance, p. 111. Dans tous ces paniers du XVIIe siècle, on peut observer des dessins résultant d'une transformation réfléchie des dessins, comme on le montrera.

Corbeille avec couvercle


Le mur de la corbeille conservée au Linden-Museum (Falgayrettes-Leveau, p. 273) est orné de deux motifs de conception alternés, présentés dans les figures 1 et 2.






 Les motifs et les motifs résultent de l'arrangement particulier ou du sergé des brins entrelacés par le fabricant de tapis ou de paniers. Le twilling est une forme de tressage par laquelle les brins dans une direction peuvent
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Dans les deux cas, des lignes en zigzag diagonales sont visibles qui font des angles de 45 degrés avec les directions de tissage (horizontale et verticale). Lorsque le tisserand interrompt le sergé régulier et équilibré à certains endroits du tissu, il y apporte alors du ndzimo - chanson et musique -, comme disent les femmes tonga à Inhambane (sud-est du Mozambique): les lignes en zigzag changent de direction (voir le exemple sur la figure L6); les dessins et modèles sont inventés.


 Motif spiral


Le dentée au carré Obamba


Structure en sergé du premier motif de conception Kongo Figure 2.1
 

Le premier motif design

Le premier motif de conception semble être une représentation élaborée d'un symbole répandu (figure 3), appelé imbolo, signifiant nœud, par le Bushongo / Kuba (Torday, p. 101). Emil Torday (1925) a formulé l'hypothèse selon laquelle le symbole `` ascolo '' pourrait avoir son origine conceptuelle dans la structure de départ du tressage normal à un contre un, comme le montre le schéma de la figure 4.

Le sergé dominant du motif de la figure 1 est le tissage à plus de trois à moins de trois (3/3), 

interrompu par un tressage normal (1/1). Les grands crochets tressés 1/1 ont une largeur de tissage de trois unités. Peut-être qu'ils ont été inventés comme une substitution de crochets 3/3 les rendant plus visibles et plus beaux. La figure 5 montre le motif de tissage hypothétique dont notre motif peut avoir été dérivé.

À leur tour, les cinq centres tressés qui forment un carré avec le centre du carré peuvent avoir été dérivés de 3/3 centres tissés (figure 6). Sur la figure 6, nous pouvons voir que la structure de tissage matérialise toujours le symbole `` ascolo ''. Quelle peut être la structure de tissage à partir de laquelle la figure 6 a été dérivée pour pouvoir réaliser le symbole `` ascolo ''?

Comme le symbole `` ascolo '', l'image visuelle de la matérialisation tissée du symbole (figure 1) et des structures de tissage des figures 5 et 6 présente une symétrie de rotation quadruple. La symétrie de rotation peut résulter d'une rupture délibérée de la double symétrie bilatérale. En d'autres termes, la structure de tissage de la figure 6 peut avoir résulté de la transformation de la structure de tissage de la figure 7. Sur la figure 7, le symbole `` ascolo '' est toujours reconnaissable, mais il efface la structure de tressage sur-un-sous-un de le symbole lui-même. La structure de tissage de la figure 6 semble être une adaptation soigneusement conçue de la structure de tissage de la figure 7 afin de mettre en évidence la structure de tressage d'origine du symbole `` ascolo ''.

La structure de tissage de la figure 7 peut avoir été soigneusement construite dans une réflexion sur la structure de tissage carrée à dents régulières de la figure 8 dans le but d'isoler la forme de base du symbole `` ascolo ''.






Le deuxième motif  
Le deuxième motif de conception (figure 2) peut être analysé dans la même veine que le premier. Il peut avoir été dérivé de la même structure de tissage carré à dents régulières de la figure 8 en sélectionnant une partie symétrique bilatérale avec sept centres locaux (figure 9). La structure régulière aurait pu être brisée par une ligne tissée polygonale échelonnée et fermée, qui englobe les sept centres (figure 10). La figure 11 montre cette ligne polygonale fermée séparément. Son inventeur l'a construit avec soin afin de garantir que tous les sept centres en seraient `` embrassés ''. Le diagramme de la figure 12a montre schématiquement la ligne polygonale fermée autour des sept centres locaux. Sur les figures 12b et c, deux alternatives possibles pour la construction d'une telle ligne polygonale fermée sont présentées.

La substitution de la ligne polygonale fermée avec une largeur de tissage de 3 unités (figure 10) avec un tressage 1/1 conduit au deuxième motif de conception de la figure 2.

Les deux motifs de conception (figures 1 et 2) sont bordés par une autre structure de tissage carré à dents régulières (figure 13).

Panier tissé autour d'une calebasse

Le niveau le plus bas du panier tressé autour d'une calebasse, conservé au Musée d'Ulmer (Falgayrettes-Leveau, p. 266), est décoré de deux motifs alternés, présentés sur les figures 14 et 15, encore une fois bordés par la structure de tissage carré à dents régulières. dans la figure 13.

Le troisième motif de conception

Le motif de conception de la figure 14, similaire au symbole mathématique de l'infini, semble être une incarnation tissée d'un symbole appelé en bashungu (les esprits) par les Kuba (Torday, p. 101). Il affiche 


Le quatrième motif de conception

Le motif de conception de la figure 15 présente également une double symétrie de rotation. Une ligne polygonale fermée (figure 18) englobe huit centres locaux. Le motif de conception semble dériver de la transformation délibérée d'un autre motif carré à dents régulières (figure 19) en isolant d'abord huit carrés dentés (figure 20), puis en imaginant et en tissant une ligne polygonale fermée autour de ces huit centres locaux. Plusieurs lignes polygonales fermées sont possibles (la figure 21 présente une alternative). L'inventeur a opté pour une solution symétrique (figure 18). Mais il existe différentes solutions symétriques (la figure 22 présente une solution symétrique alternative). Pourrait-il exister une raison particulière pour laquelle l'inventeur a choisi la solution symétrique spéciale de la figure 18?

Les parties centrale et supérieure de la calebasse décorée peuvent nous donner un indice. Ils semblent représenter des bandes tressées. La manière particulière dont est représenté le tressage sur et sous me conduit à supposer que le motif du motif correspond à un petit tapis tressé. La figure 23 montre l'évolution possible d'un petit motif de nattes tressées en motif de motif polygonal symétrique.

La conception du tapis tressé de la figure 24 est bien connue de l'aire culturelle de l'Afrique centrale. Chez les Kuba, on l'appelle `` namba '', les entrailles (Torday, p. 101). 


En tant que pictogramme chez les Ngangela, il représente l'amitié (Pearson, p. 157). Une particularité du petit tapis tressé est qu'il est composé d'un seul brin. Cette unité semble se refléter dans l'unité de la ligne polygonale construite: un seul polygonal englobe les huit centres locaux.

On peut conclure que l'inventeur du motif de conception de la figure 15 voulait représenter un symbole culturel important et a pu inventer une expression tissée qui incorporait à la fois l'unité et la symétrie.



La structure de tissage de la figure 2.7 peut avoir été soigneusement construite en tant que reflet de la structure de tissage carrée régulière de la figure 2.8 dans le but d'isoler la forme de base du symbole imbolo.

Le deuxième motif design
 
Le deuxième motif de conception (figure 2.2) peut être analysé dans la même veine que le premier. Il peut avoir été dérivé de la même structure de tissage carré à dents régulières de la figure 2.8 en sélectionnant une partie symétrique bilatérale avec sept centres locaux (figure 2.9). La structure régulière aurait pu être brisée par une ligne tissée polygonale échelonnée et fermée, qui englobe les sept centres (figure 2.10).


La figure 2.11 montre cette ligne polygonale fermée séparément. Son inventeur l'a construit avec soin afin de garantir que tous les sept centres seraient «embrassés» par lui.

Le diagramme de la figure 2.12a montre schématiquement la ligne polygonale fermée autour des sept centres locaux. Dans les figures 2.12b et 2.12c, deux alternatives possibles pour la construction d'une telle ligne polygonale fermée sont présentées. Lorsque la ligne polygonale fermée d'une largeur de tissage de 3 unités (figure 2.10) est remplacée par un tressage 1/1, le deuxième motif de conception de la figure 2.2 émerge. Les deux motifs de conception (figures 2.1 et 2.2) sont bordés par une autre structure de tissage carré à dents régulières (figure 2.13).



Le quatrième motif de conception
Le motif de conception de la figure 2.14, qui est similaire au symbole infini mathématique a), semble être une incarnation tissée d'un symbole appelé bashungu (les esprits) par les Kuba (Torday, p. 101). Il affiche une double symétrie de rotation. Le motif de conception tissé peut avoir, à nouveau, son origine conceptuelle dans la reconnaissance par l'inventeur du symbole sur un tapis avec une structure de tissage carré à dents régulières (Phase 1). Cette reconnaissance et cette re-conceptualisation conduisent successivement aux motifs tissés des figures 2.16 (phase 2) et 2.17 (phase 3) puis à sa transformation finale en motif de conception de la figure 2.14.


Panier tissé autour d'une calebasse
Au Musée d'Ulmer (Falgayrettes-Leveau, p. 266), se trouve une calebasse enrobée d'une vannerie dont la partie inférieure est ornée de deux motifs alternés (figures 2.14 et 2.15), et bordée par le tissage carré à dents régulières structure (figure 2.13).




Le motif de conception de la figure 2.15 présente également une double symétrie de rotation. Une ligne polygonale fermée (figure 2.18) englobe huit centres locaux.


Voir le sujet complet dans:Exemples de transformation de conception (1): Paniers Kongo du XVIIe siècle délicatement décorés

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