La théorie du chaos

En mathématiques, la théorie du chaos étudie le comportement des systèmes dynamiques qui sont très sensibles aux conditions initiales, un phénomène généralement illustré par l'effet papillon. Des différences infimes dans les conditions initiales (comme des erreurs d'arrondi dans les calculs numériques) entraînent des résultats totalement différents pour de tels systèmes, rendant en général toute prédiction impossible à long terme. Cela est valable même pour des systèmes déterministes, ce qui signifie que leur comportement futur est entièrement déterminé par leurs conditions initiales, sans intervention du hasard. En d'autres termes, la nature déterministe de ces systèmes ne les rend pas prévisibles. Ce comportement est connu sous le nom de chaos déterministe, ou tout simplement de chaos.
Le comportement chaotique est à la base de nombreux systèmes naturels, tels que la météo ou le climat. Ce comportement peut être étudié grâce à l'analyse par des modèles mathématiques chaotiques, ou par des techniques analytiques de récurrence et des applications de Poincaré. La théorie du chaos a des applications en météorologie, sociologie, physique, informatique, ingénierie, économie, biologie et philosophie.